Cərad 12 fevral 1954-cü ildə Xenşelada anadan olub. 1976-cı ildə bitirdikdən sonra Parisdəki təhsilini davam etdirdi və doktorluq dərəcəsini aldı. Əlcəzair Universitetində siyasi elmlər professoru olaraq da çalışmış və bir neçə kitab nəşr etdirmişdir.

1989–1992-ci illərdə Cərad Əlcəzair Milli Hökumət Məktəbinin direktoru idi.

1996–2000-ci illərdə Əbdüləziz Cərad Əlcəzair Beynəlxalq Əməkdaşlıq Agentliyinin baş direktoru oldu.

Cərad Əli Kafi, Liamin Zerual və Əbdüləziz Buteflikanın rəhbərliyi altında xidmət etmişdir. Lakin, 2003-cü ildə Buteflika dövründə kənarda qaldı və o zamandan bəri keçmiş prezidentin açıq tənqidçisinə çevrildi.

28 dekabr 2019-cu ildə Prezident Əbdülməcid Təbbun Cəradı Əlcəzairin Baş naziri təyin etdi və dərhal yeni hökumət qurmaq tapşırığını verdi.

29 dekabr 2019-cu ildə Brahim Buzebujeni Nazirlər Kabinetinin direktoru və Məhəmməd Lamin Səudiyyə Mabruku Baş Nazirlik Ofisinin rəhbəri təyin etdi.

Hökumət 2 yanvar 2020-ci ildə təyin edildi.

13 yanvar 2020-ci ildə Prezident Təbbun Əbdüləziz Cəraddan hər cür irqçiliyin, regionalizmin və nifrət nitqinin cinayət məsuliyyətinə cəlb edilməsi barədə qanun layihəsi hazırlamasını istədi. 2020-ci ilin oktyabr ayında Prezident Təbbun COVID-19 üçün pozitiv test verdi və müalicə üçün Almaniyaya uçdu. Bu vaxt Cərad onun vəzifələrini yerinə yetirməyə başladı. 29 dekabr 2020-ci ildə Prezident Təbbun vəzifəsini ondan təhvil aldı.

Cərad 2021-ci il Əlcəzair qanunvericilik seçkilərindən sonra 24 iyun 2021-də istefa etdi. Onun yerinə 2020-ci ilin iyunundan etibarən Maliyyə Naziri kimi çalışmış Aymən Benəbdülrəhman təyin edildi.

5 sentyabr 2021-ci ildə Cərad Prezident Təbbun tərəfindən İsveçə səfir təyin edildi.