1893-cü ildə Yunanıstanın Larisa şəhərində anadan olub. Atası larisalı Nuri bəydir. Ailəsi 93 hərbindən sonra Manisaya köçdü.

İbtidai və orta təhsilini Manisada başa vurduqdan sonra İstanbul Bəylərbəyi Ehtiyat Zabit Məktəbinə daxil olur. Birinci Balkan müharibəsi başlayanda təhsilini yarımçıq qoyaraq Osmanlı ordusuna qatılır.

Məktəbi bitirdikdən sonra ilk olaraq Serez Redif diviziyasının Mərkəzi alayının hücum batalyonuna təyin edildi. Balkan müharibəsində bu cəbhənin süqutu ilə əlaqədar 1912-ci ildə Çanaqqala vasitəsilə İzmirə getmiş və orada 12-ci diviziyada xidmətə başlamışdır. Çanaqqala döyüşündən sonra diviziya ilə Ədirnəyə getdi.

O, həmin dövrdə Ədirnəyə 16-cı korpus komandiri təyin olunan Mustafa Kamala bir təlim zamanı özünü tanıdır. Gizir Şükrü Tezər əmisi, qərargah mayoru Fuad bəyin tövsiyəsi ilə 28 fevral 1916-cı ildə polkovnik Mustafa Kamalın köməkçisi təyin edildi. Şükrü Tezər Mustafa Kamalın ikinci köməkçisi olaraq Muş-Bitlis cəbhələrində idi. Birinci köməkçi Cavad Abbas Gürər idi. Mustafa Kamal 7-ci Ordunun komandanı olanda Şükrü bəy də köməkçi təyin edildi.

Mustafa Kamal alman generalı Falkenhayn ilə anlaşa bilməyib 7-ci İldırım Ordu Komandanlığından istefa verəndə, 15 oktyabr 1917-ci ildə baş köməkçi Salih Bozok, köməkçisi Cevat Abbasla birlikdə Mustafa Kamalın yanında İstanbula gəldi. Bu arada böyük qardaşının ölümü ilə əlaqədar üç ay müddətinə Manisaya gedən Şükrü Tezər, Mustafa Kamalın istəyi ilə 2-ci Ordu komandanlığına təyin edilərək Hələbə gedir. Mustafa Kamal Paşa ikinci dəfə Hələbə 7-ci İldırım Ordusu komandanı təyin edilərkən Şükrü bəy yenidən köməkçilik vəzifəsinə qayıtdı.

Mudros müqaviləsi imzalananda İldırım Ordular qrupunun komandanı Mustafa Kamal Paşa ilə birlikdə Adanaya getdi. Bu komandanlığın ləğvi ilə 10/11 noyabrda qatarla İstanbula yola düşən Mustafa Kamalın yanında olan köməkçisi Şükrü tərxis olunduğundan Afyonda qatardan düşüb məmləkəti Manisaya getdi.

Manisada mülki həyatına başlayan Şükrü bəy Duyun-u Umumiye idarəsində çalışıb. Yunan işğalı zamanı Anadoluya keçməyə fürsət tapa bilmədi. Qurtuluş Savaşı zamanı Manisanın yunanlar tərəfindən işğalı zamanı bir neçə dəfə həbs olunub. Sərbəst buraxılanda onu imza atmaq üçün hər gün polis bölməsinə getməyə məcbur ediblər.

Zəfərdən sonra Manisa Varidat Mühasibat İdarəsi, Berqamo Vergi Dairəsi müdirliyi və Tekel idarəsində çalışıb. İzmir, Samsun, Bitlis, Diyarbəkir və Malatyada Monopoliya idarəsinin müdiri işlədikdən sonra 1949-cu ildə təqaüdə çıxdı. O, xatirələrini təqaüd həyatında yazıb. 1969-cu ildə İzmirdə vəfat edib. Onun xatirələri ölümündən sonra nəşr olundu.