Şükür Mehdiyev 1959-ci il martın 6-sında Goranboy rayonunun Fəxralı kəndində Nəcvəddin və Şövkət Mehdiyevlərin ailəsində anadan olub. Faxralı kənd orta məktəbini bitirib (1966–1977) və hərbi xidmətə çağrılıb (1977–1979). Daxili İşlər Nazirliyinin Polis Akademiyasını hüquqşünas ixtisası üzrə qiyabi bitirib (1991–1996). Milis nəfəri kimi Naftalan RDİŞ nəzdində Mühafizə Bölməsində işə başlayıb (1985–1987), 1987-ci ildə N. Rzayev adına Bakı Xüsusi Orta Milis Məktəbinə qəbul olub və 1989-cu ildə həmin məktəbi bitirib, təyinatla bir ay müddətində Zəngilan RDİŞ YYÇ işləri üzrə inspektoru işlədikdən sonra, Qasım İsmayılov (indiki Goranboy) RDİŞ YYÇ işləri üzrə inspektoru (1989–1990), RDİŞ-də milis sahə inspektoru (1990–1992), Goranboy RDİŞ-də cinayət axtarış üzrə əməliyyat müvəkkili (1992–1993), Yevlax ŞPŞ-nin Cinayət axtarış bölməsində əməliyyat müvəkkili (1993–1994), Yevlax ŞPŞ-nin Cinayət axtarış bəlməsi rəisi (1994–1996), Gəncə ŞPİ-nin Mütəşəkkil Cinayətkarlıqla Mübarizə şöbəsinin rəisi (1996–1999), Gəncə şəhər Kəpəz RPŞ-nin rəisi (1999–2001), Goranboy RPŞ-nin xidmət üzrə rəis müavini (2001–2003), Şəmkir RPŞ-nin əməliyyat işi üzrə rəis müavini (2003–2005), Qazax RPŞ-nin rəisi (2005–2010) vəzifələrində inamla və qətiyyətlə çalışıb. 2010-cu ilin yanvar ayından 16 aprel 2015-ci il tarixinədək Şəmkir RPŞ-nin rəisi vəzifəsində işləmişdir. 2015-ci ilin 4 may tarixindən ömrünün sonunadək (9 fevral, 2019) Daxili İşlər Nazirliyinin (DİN) Baş Narkotiklərlə Mübarizə İdarəsi rəisinin müavini vəzifəsində işləmişdir. O, polis polkovniki idi.

İşlədiyi illər ərzində insanların hüquqlarının pozulmasının qarşısını müvəffəqiyyətlə aldığına görə 30 dəfədən artiq dövlət tərəfindən mükafatlandırılmışdır. 2004-cü ildə "Əla Xidmətlərinə Görə" döş nişanı ilə, 1 iyul 2013-cü ildə "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif olunub.

Polis Polkovniki Şükür Nəcvəddin oğlu Mehdiyev 2019-ci il fevral ayının 9-da Gəncə Beynəlxalq Xəstəxanasında vəfat etmişdir. Doğulduğu Goranboy rayonunun Fəxralı kəndində Goranboy rayonu İcra Hakimiyyətinin Başçısı və b. dövlət məmurlarının iştirakı ilə böyük izdihamla dəfn edilmişdir.

Şükür Mehdiyev ailəli olub, İlkin adında oğlu və Şövkət adında qız övladı var.