İsaxan Vəliyev 1958-ci il noyabr ayının 15-də Şamaxı rayonunda anadan olmuşdur. 1981-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsini bitirmiş, Yasamal Rayon Prokurorluğunun müstəntiqi kimi əmək fəaliyyətinə başlamışdır. 1984-cü ildə SSRİ Prokurorluğu yanında rəhbər kadrların ixtisasartırma institutunu bitirdikdən sonra İ.Vəliyev 1986-cı ildə Azərbaycan Respublikası Prokurorluğunun ümumi nəzarət idarəsinin rəisi vəzifəsinə, 1989-cu ildə isə SSRİ Prokurorunun əmri ilə Bakı şəhər prokuroru vəzifəsinə təyin olunmuşdur. 1993-cü ildə Respublika Baş prokurorunun müavini vəzifəsinə irəli çəkilmişdir. Hal-hazırda Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasının hüquq kafedrasının müdiridir. Baş ədliyyə müşaviri və ədliyyə polkovnikidir.

Hüquq-mühafizə orqanlarında çalışdığı müddətdə İ.Vəliyev elmi araşdırmalar aparmış və 1992-ci ildə "Cinayət hüququ və kriminologiya: cəza-icra hüququ" ixtisası üzrə namizədlik dissertasiyası müdafiə etmişdir. O, elmi-pedaqoji fəaliyyətlə məşğul olmuş, göndəriş əsasında Rusiya Federasiyası Daxili İşlər Nazirliyi Moskva Universitetinin doktoranturasına qəbul edilmiş və 2005-ci ildə həmin universitetin elmi şurasında "Dövlət hakimiyyəti sistemində prokurorluğun yeri: Rusiya Federasiyası, Azərbaycan Respublikası və Qazaxıstan qanunvericiliyinin müqayisəli təhlili əsasında" mövzusunda doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. Diplom Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyası tərəfindən tanınmışdır.

İsaxan Vəliyev 5 monoqrafiyanın (bunlardan üçü(biri həmmüəllifliklə) Rusiya Federasiyası Daxili İşlər Nazirliyi Moskva Universiteti elmi şurasının qərarı ilə Moskva şəhərində çap edilmişdir), 2 dərs vəsaitinin və 100-dən artıq elmi məqalənin müəllifidir. İ.Vəliyev "Cinayət hüququ" ixtisası üzrə Rusiya Federasiyasının Biblioqrafik toplusuna adı düşmüş ilk azərbaycanlı hüquqşünas alimlərdən biridir. İ.Vəliyev 2007-ci ilin may ayında Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Fəlsəfə və Hüquq İnstitutunun Cinayət hüququ və cinayət prosesi şöbəsinin müdiri vəzifəsinə təyin edilmiş və 2015-ci ilə qədər həmin vəzifədə, 2015-ci ilin oktyabr ayından 2020-ci ilə qədər isə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Bilik Fondunun aparat rəhbəri vəzifəsində çalışmışdır. Hal-hazırda Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasının hüquq kafedrasının müdiridir.

İ.Vəliyev Beynəlxalq Kriminalistlər və Kriminoloqlar İttifaqının İdarə heyətinin üzvü, İttifaqın Bakı nümayəndəliyinin rəhbəridir. Hüquq elminin inkişafındakı xidmətlərinə görə bir sıra mükafatlarla, o cümlədən, Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Prezidentinin Fəxri Fərmanları, Avropa nəşr mətbuat evinin qızıl, Beynəlxalq Kriminalistlər və Kriminoloqlar İttifaqının gümüş(Femida) və İtaliyanın Kafoskari Universitetinin xatirə medalı  ilə təltif edilmişdir. 2015-ci ilin iyul ayında Fransadakı Sofiya Antipolis Universitetinin fəxri doktoru seçilmişdir.

İ.Vəliyevin 2018-ci ildə dərc edilmiş 670 səhifəlik Sabitlik və rifah naminə siyasət kitabı geniş oxucu kütləsinin rəğbətini qazanmışdır. Kitabda cənab Prezident İlham Əliyev tərəfindən  yürüdülən  daxili və xarici siyasətin  prioritet istiqamətlərinin elmi təhlili aparılmışdır.

O, Rusiya Ali Attestasiya Komissiyasının siyahısına daxil olmuş 4 elmi jurnalın, o cümlədən "Пробелы в Российском законодательстве", "Современное право" və "Союз криминалистов и криминологов", "Наука и жизнь" jurnallarının redaksiya heyətinin üzvüdür.

İ.Vəliyev xaricdə keçirilən bir sıra elmi konfranslarda Azərbaycan elmini uğurla təmsil etmişdir: 15-19 oktyabr 2014-cü il tarixlərində Fransanın Nitsa şəhərində keçirilmiş "Şəxsiyyət və milli təhlükəsizlik" adlı beynəlxalq konfransda "Ekoloji təhlükəsizlik milli təhlükəsizliyin tərkib hissəsi kimi: insanın yaşamaq hüququ kontekstində” mövzusunda, 18-25 yanvar 2015-ci il tarixlərində BMT yanında Ümumdünya Sülh Federasiyası tərəfindən Yerusəlimdə keçirilən “Yaxın Şərqdə sülh təşəbbüsü” adlı beynəlxalq konfransda “Azərbaycan tolerantlıq ölkəsidir” mövzusunda, 2018-ci ilin aprel ayında Heydər Əliyevin anadan olmasının 95 illik yubileyinə həsr edilən “Heydər Əliyev: multikulturalizm və tolerantlıq ideologiyası” adlı beynəlxalq elmi konfransda “Multikultural təhlükəsizliyin Azərbaycan modeli: dini ekstremizmə qarşı mübarizə kontekstində”mövzusunda, 17-18 dekabr 2018-ci il tarixlərində Almaniya Federativ Respublikasının Potsdam Universitetində Beynəlxalq Kriminalistlər və Kriminoloqlar İttifaqının və Potsdam Universitetinin birgə təşkilatçılığı ilə “Cinayət hüququ elminin aktual problemləri: müqayisəli hüquqşünaslıq kontekstində” adlı beynəlxalq elmi konfransda “Dini ekstremizmlə cinayət hüquqi mübarizə və onun profilaktikasının bəzi məsələləri” mövzusunda, 20-24 fevral 2019-cu il tarixlərində Fransanın  Nitsa şəhərində AMEA Fəlsəfə İnstitutunun və Nice Sophia Antipolis Universitetinin birgə təşkilatçılığı ilə “Bərabərlik: fəlsəfədən hüquqa” adlı beynəlxalq elmi konfransda “Yaşamaq hüququ: fəlsəfi mahiyyət və hüquqi problemlər” mövzusunda məruzə ilə çıxış etmişdir.

Hüquq elmləri doktoru İ.Vəliyev elmi yaradıcılıqla yanaşı, 2002-ci ildən pedaqoji fəaliyyətlə məşğuldur. O, Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universitetinin Siyasi fənlər kafedrasının professoru olub, hal-hazırda Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasının hüquq kafedrasının müdiridir.

• И.В.Велиев. Уголовно-правовые методы установления и правовая оценка объекта посягательства при квалификации преступлений. Баку, 1992
• И.В.Велиев. Правовые и организационные основы формирования и деятельности прокуратуры Российской Федерации, Азербайджанской Республики и Республики Казахстан. Москва: МосУ МВД России, 2005
• И.В.Велиев. Об объективной стороне преступления. Москва, 2009
• И.В.Велиев, В.Н.Григорьев, С.Н.Смитюшенко, А.А.Шишков. Уголовно-процессуальная форма обнаружения признаков преступления. Москва, 2011
• İ.V.Vəliyev. Vergilər və vergitutmanın hüquqi əsasları, Dərslik, Bakı, 2013
• İ.V.Vəliyev. Sabitlik və rifah naminə siyasət, Kitab, Bakı, 2018