Tofiq Quliyev 1917-ci il noyabrın 7-də Bakı şəhərində mühəndis-iqtisadçı Ələkbər Quliyevin ailəsində anadan olub. Anası Yaxşı xanım Mahmudova Hacı Zeynalabdin Tağıyevin qadın gimnaziyasında oxumuş və ilk azərbaycanlı hakimlərdən biri olmuşdur.

Tofiq Quliyev 12 yaşında Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının yanındaki peşə məktəbinə, 1934-cü ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasına daxil olub. Həm İ. S. Aysberqin sinfində fortepiano, həm də S. Q. Ştrasserin sinfində dirijorluq dərsi alıb və 1936-cı ildə Konservatoriyanı bitirib.

1931-ci ildə Asəf Zeynallının məsləhəti ilə Mirzə Ələkbər Sabirin sözlərinə "Məktəbli" mahnısını bəstələyib. 1935-ci ildə Məşədi Əzizbəyov adına Azərbaycan Dövlət Dram Teatrında dirijorluğa başlayıb. 1936-cı ildə bəstəkar Zakir Bağırovla birgə "Rast", "Segah", "Zabul", "Dügəh" muğamlarını fortepianoda hazırlayıb.

Üzeyir Hacıbəyovun təşəbbüsü ilə təhsilini davam etdirmək üçün Moskva Dövlət Konservatoriyasına göndərilib. Tezliklə orada A. Tfasmanın rəhbərlik etdiyi orkestrdə pianoçu işləməyə başlayıb.

1939-cu ildə Bakıya qayıdıb və 1941-ci ildə "Qırmızı ordu" ansamblını yaradıb. 402-ci diviziyanın tərkibində çalışan ansambl üçün müxtəlif patriotik mahnılar yazıb. 1943-cü ildə iki yerə bölünən ansamblın "Qırmızı flot" hissəsinin rəhbəri olub.

Müharibədən sonra M. Əzizbəyov (dram), Səməd Vurğun (rus dram), M. Qorki (gənc tamaşaçılar) teatrları ilə əməkdaşlıq edib. XX əsrin 40-cı illərindən həm də kino sahəsində işləməyə başlayıb. 1948-ci ildə Moskva Dövlət Konservatoriyasında təhsilini davam etdirib. 1951-ci ildə aspiranturaya daxil olub və A. Qaukun rəhbərliyi altında elmi iş müdafiə edib. Həmin il "Azərbaycan xalq rəqsləri" toplusunu hazırlayanlardan biri olub.

1954-cü ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında dərs deməyə başlayıb. 1956–1958-ci illərdə bir neçə mahnısı "Azərbaycan mahnıları" musiqi cildinə salınıb. 1958-ci ildə Filarmoniyanın bədii rəhbəri, sonra direktoru olub. 1960–1970-ci illərdə bir çox beynəlxalq konfrans, festival, incəsənət günlərində iştirak edib.

XX əsrin 70-ci illərinin sonlarında bir çox uşaq və gənc musiqi müsabiqələrini, o cümlədən "Bakı payızı"nı yaradıb. 1969-cu ildən 1979-cu ilə qədər Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqına rəhbərlik edib. 1990-cı ildən ömrünün sonuna kimi Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqının idarə heyətinin sədri vəzifəsində çalışıb.

Tofiq Quliyev 2000-ci ildə Bakı şəhərində dünyasını dəyişib.

2022-ci ildə bəstəkarın 105 illik yubileyi Vyanada qeyd olunmuşdur

2003-cü il 7 noyabr tarixində Azəbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyev «T. Ə. Quliyevin xatirəsinin əbədiləşdirilməsi» haqqında sərəncam vermişdir. Bu sərəncama əsasən bəstəkarın yaşadığı binaya (Hüsü Hacıyev küçəsi, 23) xatirə lövhəsi vurulmuşdur.

Azərbaycan Respublikasının Mədəniyyət Nazirliyi bəstəkarın həyat və yaradıcılığına həsr olunmuş kitab nəşr etmişdir («Ecazkar bəstəkar» Z. K. Abdullayeva).

Bakı şəhərinin küçələrindən birinə və 12 saylı musiqi məktəbinə bəstəkarın adı verilmişdir.

2007-ci il noyabr ayının 7-də Tofiq Quliyevin 90 illik yubileyi keçirilmişdir. Yubileylə əlaqədar Heydər Əliyev Fondunun təşəbbüsü ilə Tofiq Quliyevin yaradıcılığına həsr olunmuş veb-sayt yaradılmışdır.

Ailəsinə hədsiz dərəcədə bağlı olan Tofiq Quliyevin nəvəsi – Cəmilə Muradasilovaya həsr etdiyi fortepiano üçün "Cəmilənin albomu" uşaq pyesləri məcmuəsindən uşaq musiqi məktəblilərinin repertuarında geniş istifadə edilir. Bundan başqa, Cəmilə Muradasilova Tofiq Quliyevin bəstəkarı olduğu 2 filmdə – "Şir evdən getdi" və "Musiqi müəllimi" filmlərində çəkilib.

• Kinorejissor Eldar Quliyevin atasıdır.
• Ssenarist Nərminə Quliyevanın babasıdır.

• "Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adı — 29 iyun 1964
• "Azərbaycan SSR əməkdar incəsənət xadimi" fəxri adı — 21 fevral 1959
• Azərbaycan SSR Dövlət mükafatı — 1980
• "İstiqlal" ordeni — 7 noyabr 1997
• "Qırmızı əmək bayrağı" ordeni — 9 iyun 1959; 4 noyabr 1977
• "Xalqlar dostluğu" ordeni — 6 noyabr 1987
• "Şərəf nişanı" ordeni — 2 iyul 1971
• "Əmək igidliyinə görə" medalı — 6 mart 1950
• Xəzər Universitetinin fəxri doktoru

• Şövkət Ələkbərova — Axşam mahnısı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — Laylay — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — İlk bahar — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — Sən mənimsən, mən sənin — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — Axşam mahnısı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — İlk bahar — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — Axşam mahnısı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova & Mirzə Babayev — Qəmgin mahnı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova — Ağacda alma — sözlər: Ənvər Əlibəyli
• Şövkət Ələkbərova — Rusiya mahnısı — sözlər: Ənvər Əlibəyli
• Şövkət Ələkbərova — Gül oğlum — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Şövkət Ələkbərova - Qızların mahnısı - sözlər: Ənvər Əlibəyli
• Rəşid Behbudov — Ağacda alma — sözlər: Ənvər Əlibəyli
• Rəşid Behbudov — Sənə də qalmaz — sözləri: Rəsul Rza
• Rəşid Behbudov — Qızıl üzük — sözləri: Rəsul Rza
• Rəşid Behbudov — Bakı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Akif İslamzadə — Axşam mahnısı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• "Qaya" vokal ansamblı — Toy mahnısı — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Mirzə Babayev — Sən mənimsən, mən sənin — sözlər: Zeynal Cabbarzadə
• Azər Zeynalov — Bəxtəvər oldum — sözlər: Xaqani Şirvani
• "Qaya" vokal ansamblı - Coş dənizim - sözlər: Nəbi Xəzri

• Əhədoğlu, Y. "Belə bir ada da var" //Ədəbiyyat və incəsənət.- 1964.- 27 iyun.