Statistika Dispersiya

Variantların orta kəmiyyətlərdən uzaqlaşmalarının kvadratları cəmindən hesablanmış orta kəmiyyət dispersiya ( ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ ) adlanır.

Variantlar çəki ilə verilmədikdə bu ${\displaystyle \sigma ^{2}}$=${\displaystyle {\frac {\sum (x-{\bar {x}})^{2}}{\sum n}}}$ düsturla, variantlar çəki ilə verildikdə isə bu ${\displaystyle \sigma ^{2}}$=${\displaystyle {\frac {\sum (x-{\bar {x}})^{2}*f}{\sum f}}}$ düsturla hesablanır.

Burada : ${\displaystyle n}$ - variantların sayı

${\displaystyle x}$ - variant

${\displaystyle {\bar {x}}}$ - hesabi orta

${\displaystyle f}$ - çəki (tezlik)

Fəhlələrin sayı(f)	İş günü(x)	${\displaystyle {\bar {x}}}$	${\displaystyle \left\vert x-{\tilde {x}}\right\vert }$	${\displaystyle \left\vert x-{\tilde {x}}\right\vert ^{2}}$	${\displaystyle \left\vert x-{\tilde {x}}\right\vert ^{2}*f}$
5	1	12	5-12|=7	49	49*1=49
10	4	12	10-12|=2	4	4*4=16
15	5	12	15-12|=3	9	9*5=45

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum x*f}{\sum f}}={\frac {5*1+10*4+15*5}{1+4+5}}={\frac {120}{10}}=12}$

${\displaystyle \sigma ^{2}}$=${\displaystyle {\frac {\sum (x-{\bar {x}})^{2}*f}{\sum f}}}$=${\displaystyle {\frac {49+16+45}{1+4+5}}={\frac {110}{10}}=11}$

Alternativ əlamətin dispersiyası ( ${\displaystyle \sigma _{p}^{2}=p*q}$ ) əlamətə malik olanlarla əlamətə malik olmayanların hissələrinin hasilinə bərabərdir. Alternativ əlamətin

dispersiyasının maksimum qiyməti 0.25 - ə bərabərdir.

Statistika məcmu vahidləri N -lə, məcmu vahidlərində əlamə malik olan vahidləri M - lə işarə etsək, o zaman əlamətə malik olan vahidlərin hissəsi təşkil

edər:${\displaystyle p={\frac {M}{N}}}$. Onda əlamətə malik olmayanların hissəsi aşağıdakı kimi müəyyən edilər: ${\displaystyle q={\frac {N-M}{N}}}$

Deməli, əlamətə malik olanlar və əlamətə malik olmayanların hissələrinin cəmi vahidə bərabər olar : ${\displaystyle p+q=1}$, buradan ${\displaystyle p=1-q,q=1-p}$

Alternativ əlamətlər haqqında məlumat verilmədikdə alternativ əlamətin dispersiyasının maksimum qiymətini götürmək olar.

Misal: İqtisad Universitetinin qiyabi şöbəsində oxuyan 2000 tələbədən 1200 nəfəri ixtisasa uyğun işlədikləri halda, 800 nəfəri isə işləməyənlərdir.

Buradan : ${\displaystyle p={\frac {1200}{2000}}=0,6}$ , ${\displaystyle q={\frac {2000-1200}{2000}}=0,4}$ ${\displaystyle {\displaystyle \sigma _{p}^{2}=p*q}}$${\displaystyle =0,6*0,4=0,24}$