Sermelo aksiomu

Sermelo aksiomu - yaxud seçmə prinsipi təsdiq edir ki, istənilən boş olmayan çoxluqlardan ibarət sinif üçün hər bir çoxluğa özünün bir elementini qarşı qoyan funksiya var. Başqa sözlə, Sermelo aksiomu hökm edir ki, boş olmayan çoxluqlardan ibarət istənilən sistemin hər bir çoxluğundan bir element götürmək olar.

Sermelo aksiomu 1904-cü ildə Sermelo tərəfindən ifadə edilmişdir. Sermelo bu aksioma, hər bir çoxluğun tam nizamlana bilməsi haqqında teoremi isbat edəndə əsaslanmışdır. Sermelo aksiomu riyaziyyatçılar arasında böyük mübahisəyə səbəb olmuşdur. Bir sıra riyazıyyatçılar onu qəbul etmirlər, buna görə də hər bir çoxluğun tam nizamlana bilməsini qəbul etmirlər.

Bununla belə, klassik riyazi analizin çox teoremlərinin isbatı müəyyən mənada Sermelo aksiomuna əsaslanır. Hal-hazırda Sermelo aksiomunun əvəzinə onunla ekvivalent olan və tətbiqi daha münasib olan Sorn lemmasından istifadə edirlər.