Qeza Taksoniya və Macar knyazının böyük oğlu idi. Anonim mənbədə göstərilir ki, Qezanın anası “Kumanların torpağından” gəlmişdi. Kumanlar dedikdə müəllif görünür ki xəzər, peçeneq  və ya nəzərdə tutmuşdur. Qeza adının əsl forması ehtimal olunur ki, “Gyeücsa” və ya “Gyeusa” şəklində idi və türkcə titul olan yabqu sözündən götürülmüşdü. Qeza atasının təkidilə  Macar tayfa ittifqanın rəhbəri Dyulanın qızı olan Saroltla evlənir və xristianlığı qəbul edir.

Atasının ölümündən sonra o, 972-ci ildə taxta keçir. Mənbələr Qezanı qəddar bir başçı kimi qələmə almışdır. Hakimiyyətə gəldikdən sonra Qeza daxildə mərkəzləşdirilmə siyasəti həyata keçirir. Pal Engel yazır "Qeza öz ətrafındakı adamlara qarşı “böyük miqyaslı təmizləmə” işləri apardı. Bu zaman Arpad sülaləsinin üzvlərini də istisna etmədi." Bu “təmizləmə”dən sadəcə cənubi Transdunayın lideri Koppani yaxasını qurtara bilmişdi. Onun hakimiyyəti illərində paytaxt Esterqom şəhəri oldu. Xarici siyasətdə Qeza Müqəddəs Roma İmperiyası ilə sülh bağlamaq qərarına gəlir. İlk dəfə I Otto tərəfindən Bruno adlı bir rahib 972-ci ildə macar sarayına göndərilmişdi. Lakin bu dostluq çox uzun sürmədi. Tezliklə Roma imperiyası daxilində konfliktlərdən istifadə edən Qeza, I Ottonun ölümü ilə Bavariyaya hücum edərək buranı tutur. O cümlədən 983-cü ildə Melk qəsrini ələ keçirir. Lakin 991-ci ildə bavarlar macar ordusunu şəhərdən çıxararaq Vyana meşələrinə qədər sıxışdırırlar. Bundan əlavə, o, IV Bavariyalı Henri  ilə 996-cı ildə sülh müqaviləsi imzaladı. Sülhə əsasən macarlar şərqində torpaqlardan imtina etdilər, Qeza oğlu I Stefan ilə IV Henrynin bacısı arasında nikah bağlanmasına razılılq verdi. Bu evlilikdən sonra Qeza macar tayfa rəhbələrini bir araya toplayaraq taxt-tacı öz oğluna verməsi haqqında and içdi.

Mənbələrdə göstərilir ki, macarların paqanizmdən xristianlığa keçişi məhz Qezanın hakimiyyəti illərində baş vermişdir. Qeza o cümlədən, macarların ilk xristian hökmdarı hesab edilir. Xaç suyuna salındıqdan sonra o "Stefan" adını götürdü. Buna baxmayaraq, Qezanın hələ də paqan adət-ənənələri ilə yaşaması xristianlığı tam qəbul etmədiyinin sübutudur. Kristo da daxil olmaqda bir sıra tarixçilərin fikrincə, Vespremdəki ilk Katolik yepiskopluğu məhz Qezanın vaxtında inşa edilmişdir. Lakin bu məsələyə dair fikir ayrılıqları mövcuddur. Qezanın oğlu I Stefanın hakimiyyəti illərində qeydə alınan bir mənbə də onun da qurucusu olduğu bildirilir.