Butun axtardiqlarinizi tapmaq ucun buraya: DAXIL OLUN
  Mp4 Mp3 Axtar Yukle
  Video Axtar Yukle
  Shekil Axtar Yukle
  Informasiya Melumat Axtar
  Hazir Inshalar Toplusu
  AZERI CHAT + Tanishliq
  1-11 Sinif Derslikler Yukle
  Saglamliq Tibbi Melumat
  Whatsapp Plus Yukle(Yeni)

  • Ana səhifə
  • Təsadüfi
  • Yaxınlıqdakılar
  • Daxil ol
  • Nizamlamalar
İndi ianə et Əgər Vikipediya sizin üçün faydalıdırsa, bu gün ianə edin.

Permutasiya

  • Məqalə
  • Müzakirə

Permutasiya — təkrarsız yerdəyişmələr.

3 topun 6 cür müxtəlif permutasiyaları

Tutaq ki, elementlərin sayı m olan M = a 1 , a 2 , . . , a m {\displaystyle M={a_{1},a_{2},..,a_{m}}} {\displaystyle M={a_{1},a_{2},..,a_{m}}} çoxluğu verilmişdir. Onun elementlərindən uzunluğu m-ə bərabər olan təkrarsız yerləşdirmələr düzəldək. Deməli, belə yerləşdirmədə M çoxluğunun hər bir elementi bir dəfə iştirak edir. Məsən, m=4 olarsa, belə yerləşdirmələr a 1 a 2 a 3 a 4 , a 1 a 2 a 4 a 3 , a 1 a 4 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 {\displaystyle {a_{1}}{a_{2}}{a_{3}}{a_{4}},{a_{1}}{a_{2}}{a_{4}}{a_{3}},{a_{1}}{a_{4}}{a_{2}}{a_{3}}{a_{4}}{a_{1}}{a_{2}}{a_{3}}} {\displaystyle {a_{1}}{a_{2}}{a_{3}}{a_{4}},{a_{1}}{a_{2}}{a_{4}}{a_{3}},{a_{1}}{a_{4}}{a_{2}}{a_{3}}{a_{4}}{a_{1}}{a_{2}}{a_{3}}} a 2 a 1 a 3 a 4 , a 2 a 1 a 4 a 3 , a 2 a 4 a 1 a 3 , a 4 a 2 a 1 a 3 {\displaystyle {a_{2}}{a_{1}}{a_{3}}{a_{4}},{a_{2}}{a_{1}}{a_{4}}{a_{3}},{a_{2}}{a_{4}}{a_{1}}{a_{3}},{a_{4}}{a_{2}}{a_{1}}{a_{3}}} {\displaystyle {a_{2}}{a_{1}}{a_{3}}{a_{4}},{a_{2}}{a_{1}}{a_{4}}{a_{3}},{a_{2}}{a_{4}}{a_{1}}{a_{3}},{a_{4}}{a_{2}}{a_{1}}{a_{3}}}... bu qaydada yerləşdirməyi davam etsək onların sayı 4 ! = 24 {\displaystyle 4!=24} {\displaystyle 4!=24} olar

Mündəricat

  • 1 Tərif
  • 2 Qeyd
  • 3 Məsələ
  • 4
  • 5 Həmçinin bax

Tərif

m elementdən uzunluğu m-ə bərabər olan təkrarsız yerləşdirmələr yerdəyişmə adlanır. Tərifə görə belə yerdəyişmələrin sayı A m m {\displaystyle {A_{m}^{m}}}   olar. O, P m {\displaystyle {P_{m}}}   ilə işarə edilir. Deməli, P m = A m m {\displaystyle {P_{m}}={A_{m}}^{m}}   Adətən "yerdəyişmə" sözü əvəzinə permutasiya sözü işlədilir. Bu düstura görə çıxarış: P m = A m m = m ( m − 1 ) ( m − 2 ) . . . ⋅ ( m − ( m − 1 ) ) = m ( m − 1 ) ( m − 2 ) . . . ⋅ 2 ⋅ 1 = m ! {\displaystyle {P_{m}}={A_{m}}^{m}=m(m-1)(m-2)...\cdot (m-(m-1))=m(m-1)(m-2)...\cdot 2\cdot 1=m!}   Yəni P m = m ! {\displaystyle {P_{m}}=m!}  

Qeyd

m elementi olan çoxluğun elementlərindən təşkil edilən m elementli təkrarsız yerdəyişmələrin sayı P m = 1 ⋅ 2 ⋅ . . . ( m − 1 ) m = m ! {\displaystyle {P_{m}}=1\cdot 2\cdot ...(m-1)m=m!}   bərabərdir. Buradan alınır ki, bir elementi olan çoxluqdan təşkil edilən yerdəyişmələrin sayı P m = 1 ! = 1 {\displaystyle {P_{m}}=1!=1}   olar. Digər tərəfdən, m faktorialın tərifinə görə m ! = ( m − 1 ) ! m {\displaystyle m!=(m-1)!m}   olduğundan, 1 ! = 0 ! ⋅ 1 {\displaystyle 1!=0!\cdot 1}   Buradan görünür ki, 1 ! = 1 {\displaystyle 1!=1}   olması üçün 0 ! = 1 {\displaystyle 0!=1}   qəbul etmək lazımdır və belə qəbul edilib.

Məsələ

Futbol birinciliyində 8 komanda iştirak edib və komandaların hamısı müxtəlif miqdarda xallar toplayıb. Turnir cədvəlində onlar neçə üsulla yerləşə bilər?

  • Həlli: Komandalarının hamısı müxtəlif xallar topladığından, onların cədvəldə yerləşə biləcəyi variantları sayı P 8 {\displaystyle {P_{8}}}  -ə bərabərdir. Deməli variantları sayı P 8 = 8 ! = 40320 {\displaystyle {P_{8}}=8!=40320}  

  • Abituriyent jurnalının xüsusi buraxılışı. Redaksiya şurasi: M.M.Abbaszadə, N.Ə.Bayramov, V.M.Bağırov, M.C.Mərdənov və b. Bakı 2005

Həmçinin bax

  • Kombinazon
  • Aranjeman
  • Faktorial
  • Binom
  • Çoxluq
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/w/index.php?title=Permutasiya&oldid=7366442"
Informasiya Melumat Axtar