Müasir portfel nəzəriyyəsi (MPT), yaxud orta-dispersiya təhlili — verilmiş risk səviyyəsi üçün gözlənilən gəliri maksimumlaşdıracaq şəkildə aktivlər portfelinin formalaşdırılması üçün riyazi çərçivə. Bu, investisiyada diversifikasiya anlayışının formalizasiyası və genişləndirilməsidir; yəni müxtəlif növ maliyyə aktivlərinə sahib olmaq yalnız bir növə sahib olmaqdan daha az risklidir. Onun əsas ideyası ondan ibarətdir ki, aktivin riski və gəliri ayrıca deyil, portfelin ümumi risk və gəlirinə necə töhfə verdiyi baxımından qiymətləndirilməlidir. Gəlirin variasiyası (və ya onun çevrilmiş forması olan standart sapma) risk ölçüsü kimi istifadə olunur, çünki aktivlər portfelə birləşdirildikdə riyazi baxımdan əlverişlidir.[1] Çox vaxt gəlirin tarixi variasiyası və kovariasiyası bu göstəricilərin gələcəyə yönəlik versiyalarının proksisi kimi istifadə edilir,[2] lakin daha mürəkkəb metodlar da mövcuddur.[3]

İqtisadçı Harri Markovits MPT-ni və ya orta-dispersiya çərçivəsini daha konkret şəkildə 1952-ci ildə dərc etdiyi məqalədə təqdim etmişdir,[1] və buna görə sonradan İqtisadiyyat üzrə "Nobel" mükafatı ilə təltif olunmuşdur; bax: Markovits modeli.
1940-cı ildə Bruno de Finetti daha güclü fərziyyə altında, proporsional təkrar sığorta kontekstində orta-dispersiya təhlili metodunu nəşr etmişdir.[4] Sonrakı işlər portfel riskini və gözlənilən gəliri tarazlıq şəraitində aktivlərin qiymətləndirilməsi ilə əlaqələndirmişdir. Məqalə uzun müddət az tanınmış və yalnız 2006-cı ildə ingilisdilli iqtisadçılar tərəfindən geniş şəkildə öyrənilmişdir.[5]
Müasir portfel nəzəriyyəsi (MPT) fərz edir ki, riskdən qaçan investorlar yalnız daha yüksək gözlənilən gəlirlə kompensasiya olunduqda daha yüksək dəyişkənliyi qəbul edirlər.[6] Fərdi aktivin gəliri Ümumi Xalis Gəlir kimi müəyyən edilir.
Aktiv sinfindən asılı olaraq, gəlir komponenti və qiymət aşağıdakı kimi müəyyən edilir:
Səhmlər üçün: dividendləri ifadə edir.
İstiqrazlar üçün: kupon ödənişlərini ifadə edir və qiymətləri Çirkli qiymət (Təmiz Qiymət + Hesablanmış faiz ) kimi qəbul edilir.
| Komponent | Formula |
|---|---|
| Ümumi Xalis Gəlir () |
(Bazar Qiyməti): Aktivin dövrün sonundakı () və əvvəlindəki () kotirovka olunmuş qiyməti.
(Hesablanmış Faiz): kimi hesablanır; burada nominal dəyər, kupon dərəcəsi, isə gün sayının nisbətidir.[7]
/ (Əməliyyat Xərcləri): Broker komissiyaları, birja haqları, maliyyə əməliyyat vergiləri və saxlanma haqları daxildir.[8]
(Ödənişlər): Səhmlər üçün dividendlər və istiqrazlar üçün kupon ödənişləri kimi dövri gəlirlər.
| Mürəkkəblik | Gözlənilən Gəlir | Variasiya (Risk) |
|---|---|---|
| Bir Aktiv | ||
| İki Aktiv | ||
| Üç Aktiv | ||
| N Aktiv |
MPT-nin riyazi strukturu bütün aktivlər üçün eyni olsa da, istiqrazlar üçün hesablanarkən nominala yaxınlaşma effekti (pull-to-par) və gün-hesab qaydaları nəzərə alınmalıdır. Bu, portfel çəkilərinin istənilən anında real Ədalətli Bazar Dəyərini (Çirkli Qiymət) əks etdirməsini təmin edir.[9]
İnvestor portfel riskini (xüsusilə portfelin standart sapmasını ) alətlərin mükəmməl müsbət korrelyasiyaya malik olmadığı kombinasiyalarını saxlamaqla azalda bilər (). Bu, diversifikasiya olunmuş portfelin variasiyasının fərdi variasiyalardan daha çox aktivlər arasındakı kovariasiyadan asılı olması ilə bağlıdır.[6]

| Korrelyasiya Ssenarisi | Riyazi Nəticə | Risk Təsiri |
|---|---|---|
| Mükəmməl Müsbət () | Risk Azalması Yoxdur: Risk fərdi dəyişkənliklərin çəkili ortasıdır.[8] | |
| Sıfır Korrelyasiya () | Fərdi Riskin Aradan Qaldırılması: olduqda portfel variasiyası sıfıra yaxınlaşır.[9] | |
| Qismən Korrelyasiya () | Diversifikasiya Faydası: Gəliri azaltmadan riskin azalmasına imkan verir. |
Reallıqda əksər aktivlərin korrelyasiyası intervalındadır. Markowitz sübut etmişdir ki, olduqda portfelin standart sapması həmişə fərdi aktivlərin çəkili orta standart sapmasından az olacaqdır və bu, gözlənilən gəliri azaltmadan riskin azalmasına imkan verən bir “pulsuz fayda” yaradır.
- 1 2 Markowitz, H.M. "Portfolio Selection". The Journal of Finance. 7 (1). mart 1952: 77–91. doi:10.2307/2975974. JSTOR 2975974.
- ↑ Wigglesworth, Robin. "How a volatility virus infected Wall Street". The Financial Times. 11 aprel 2018.
- ↑ Luc Bauwens, Sébastien Laurent, Jeroen V. K. Rombouts. "Multivariate GARCH models: a survey". Journal of Applied Econometrics. 21 (1). fevral 2006: 79–109. doi:10.1002/jae.842.
- ↑ de Finetti, B. (1940): Il problema dei “Pieni”. Giornale dell’ Istituto Italiano degli Attuari 11, 1–88; translation (Barone, L. (2006)): The problem of full-risk insurances. Chapter I. The risk within a single accounting period. Journal of Investment Management 4(3), 19–43
- ↑ Pressacco, Flavio; Serafini, Paolo. "The origins of the mean-variance approach in finance: revisiting de Finetti 65 years later". Decisions in Economics and Finance (ingilis). 30 (1). may 2007: 19–49. doi:10.1007/s10203-007-0067-7. ISSN 1593-8883.
- 1 2 Markowitz, H.M. "Portfolio Selection". The Journal of Finance. 7 (1). 1952: 77–91.
- ↑ Fabozzi, Frank J. Bond Markets, Analysis, and Strategies. Pearson. 2021. ISBN 978-0135962442.
- 1 2 Bodie, Zvi. Investments. McGraw-Hill. 2020. ISBN 978-1260013832.
- 1 2 Elton, Edwin J.; Gruber, Martin J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1118469996.