Lopital qaydası

Lopital qaydası (teoremi) (həmçinin Bernulli — Lopital qaydası ^[1]) — funksiyaların limitinin tapılması metodudur. Bu metod ən çox $0/0$ və $\infty /\infty$ qeyri-müəyyənliklərinin tapılmasında istifadə olunur. Metodu əsaslandıran teorem iddia edir ki, bəzi şərtlərdə funksiyaların əlaqəsinin limiti onların törəmələri limitinə bərabərdir.

Dəqiq qısa fikir

Lopital teoremi:

$\lim _{x\to a}{f(x)}=\lim _{x\to a}{g(x)}=0\operatorname {ve-ya} \infty$ ;
$~f(x)$ və $~g(x)$ --- $~a$ ətrafında differensiallaşdırır;
$g'(x)\neq 0$ --- $~a$ -nın ətrafında təyin olunur;
$\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}$ olur,

onda $\lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}$ olar.

Limitlər həmçinin birtərəfli ola bilər.

Tarix

Qeyri-müəyyənliklərin bu cür açılış üsulu 1696-cı ildə müəllifi Giyom Lopital olan "Analyse des Inﬁniment Petits" dərsliyində dərc edilmişdi. Metodu ilk kəşf edən İohan Bernulli məktubunda Lopitala bu haqda bildirmişdi. ^[2]

Mənbə

↑ "Arxivlənmiş surət" (PDF). 2009-02-06 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2013-11-26.
↑ Paul J. Nahin, An Imaginary Tale: The Story of ${\sqrt {-1}}$ , p.216

[1] "Arxivlənmiş surət" (PDF). 2009-02-06 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2013-11-26.

[2] Paul J. Nahin, An Imaginary Tale: The Story of ${\sqrt {-1}}$ , p.216

[1]

[2]