Kostantin Mesxi ailənin 8-ci uşağı olaraq dünyaya gəlir. Kutaisi klassik gimnaziyasında təhsil aldıqdan sonra Konstantin böyük qardaşı Sergey ilə Tiflisə köçür. Mesxi, Droeba (Vremya) qəzetinin redaksiyasında çalışanlardan - Gürcüstanın tanınmış yazıçı və ictimai xadimlərindən (İlya Çavçavadze, İvan Maçabeli, Pyotr Umikov, Aleksandr Kazbeqi, Baçan Razikaşvili, Akaki Sereteli) çox təsirlənir. Onun teatra olan sevgisi məhz bu zaman formalaşır.

1874-cü ildən səhnədə həvəskar tamaşalarda çıxış edir. Efrosine Kldiaşvili ilə birlikdə təhsil alır.

1879-cu ildən peşəkar səhnə çıxış etməyə başlayır. Tiflisdəki gürcü teatrının yenidən qurulmasının fəal iştirakçılarından biri olur. 1880 -cı ildə mühasibat uçotu sahəsində təhsil almaq üçün Odessaya səyahət planlaşdırır, amma gözlənilmədən Fransaya, Marselə gedir, teatr səhnəsində böyük Sara Bernarın tamaşasını görür. Parisdən gürcü teatr səhnəsində ifa etməyi planlaşdırdığı bir çox pyesləri: xüsusilə, Aleksandr Dümanın (oğul) "Kamelyaların xanımı" romanı əsasında yazılan "Marqarita Gote", Skrib və Lequvun "Adriana Lekuvrer" pyesi və Sarda və Moronun "Madam San Jen" gətirir.

1885-1894-cü illərdə Kutaisidəki gürcü teatrına rəhbərlik edir, gürcü teatrının gələcək ulduzları ilə: Kote Mesxi - Efemiya Mesxi, Nino (Nutsa) Çxeidze, Vaso Balançivadze (bəstəkar Meliton Balançivadzenin qardaşı), Şalva Dadiani, Kote Marjanişvili işləməyə başladı. 1896-cı ildən ömrünün sonuna qədər Tiflis gürcü teatrının aparıcı aktyoru və rejissoru olur. Mesxinin aktyor və rejissor kimi peşəkar prinsipi səhnə sənətinin əsas məqsədinin ictimai həyatı, "real həyat şəkillərini" təsvir etmək olduğuna inam idi. O, aktyorlardan rollarını real şəkildə ifa etmələrini tələb edirdi. Mesxi səhnədə müxtəlif rollar oynayıb.

Bir neçə tarixi pyesin müəllifi ("Rustaveli" və s.), N.V.Qoqol, V.Şekspir, V.Hüqo, eləcə də çağdaş yazıçıların - A.İ.Sumbatov-Yujin və başqalarının əsərlərinin tərcüməçisi olub.

Kutaisi teatrında A.Qriboyedovun "Ağıldan bəla", V.Şekspirin "Otello", V.Hüqonun "Ruy-Blues", Arbenin "Maskarad", N.V.Qoqolun "Baş müfəttiş", A.N.Ostrovskinin bir sıra pyeslərini səhnələşdirib.

Tiflisdə bir küçə Kote Mesxinin adını daşıyır.

ბუხნიკაშვილი გ., ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 6, გვ. 602, თბ., 1983 წელი.