Kökaltı — kvadratı a-ya bərabər olan ədədə a ədədinin kvadrat kökü deyilir və kimi işarə olunur Məsələn:
a ədədinin n-ci dərəcədən kökü n kimi işarə olunur. n-ci dərəcədən kökün tərifinə görə (n)n=a eyniliyi doğrudur.
Tərif:
Mənfi olmayan ədədin n-ci dərəcədən mənfi olmayan kökünə, bu ədədin n-ci dərəcədən hesabı kökü deyilir.
Kökaltı aşağıdakı xassələrə malikdir:
- Hasilin kökü vuruqların kökləri hasilinə bərabərdir, a olarsa onda
- Qismətin kökü bölünənlə bölənin kökləri qismətinə bərabərdir, yəni a olarsa onda
- Kökün natural üstlü qüvvəti, kökaltı ifadənin həmin üstlü qüvvətinin kökünə bərabərdir, yəni a n, m N olarsa (n) m =n
- Kökün dərəcəsinin hər hansı natural ədədə vurub kökaltı ifadəni həmin dərəcədən qüvvətə yüksəltsək kökün qiyməti dəyişmir, yəni a olarsa n = nm
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{0}}=0;n\in \mathbb {N} \geq 2.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce2636a1a7e5a967805a24b1a0630d05086b6f81)
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}},\qquad a,\ b\geq 0;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b72ae925557c3f846aeb826e87d79fc5e29d2d77)
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{n}}}=a,a\geqslant 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11a7f62ec9eb18ef09647b831abbe98738c1ed91)
![{\displaystyle \forall a\geqslant 0,b>0\qquad {\sqrt[{n}]{\frac {1}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{3}}{\sqrt[{n}]{b}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37fe0e40945a88f578f8f1f35e658a05ed6603b4)
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{m}}}=\left({\sqrt[{n}]{a}}\right)^{m}=\left(a^{1/n}\right)^{m}=a^{m/n}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1596de37cd258b65225fe994331d5e7e5a2a083f)
![{\displaystyle {\sqrt[{nk}]{a^{mk}}}={\sqrt[{n}]{a^{m}}},\qquad a>0,n\in \mathbb {N} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/940e60d45ac802079c396268a9bdbfa372c850c3)
![{\displaystyle \forall a\geqslant 0,\qquad n,k\in \mathbb {N} \qquad {\sqrt[{n}]{\sqrt[{k}]{a}}}={\sqrt[{nk}]{a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e5159ba58b15ac5afd70d5830e144395df7f555)
Riyaziyyat haqqında olan bu məqalə bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni edərək Vikipediyanı zənginləşdirin. |