Kainatın yaşının çoxluğu və çoxlu sayda ulduzun varlığı ilə birlikdə, həyat üçün Yerin tipik bir planet nümunəsi olduğu fərziyyəsi də göz önünə alındığında, Yerdən kənar həyatın geniş olması lazımdır. Bu mülahizəni 1950-ci ildə bir nahar əsnasında mübahisə edən fizik Enriko Fermi irəli sürərək bu sualı soruşmuşdu: "Əgər Südyolu daxilində yüksək sayda Yerdən kənar sivilizasiya mövcuddursa, niyə yadplanetlilərə aid kosmos vasitələri və ya sondalar kimi dəlillərə rast gəlmirik?" Mövzunun daha ətraflı araşdırıldığı müzakirələr Michael H. Hart-ın 1975-ci il tarixli bir məqaləsi ilə başladı. Bu səbəblə paradoks, zaman-zaman "Fermi-Hart" paradoksu olaraq da adlandırılmışdır. Mövzuyla əlaqəli bir başqa sual da "Böyük Sükut" olaraq bilinir: "Kosmosda səyahət çətin olsa belə, əgər Yer planeti xaricində həyat mümkündürsə, ən azından bu sivilizasiyalara aid radio siqnallarını eşitmək mümkün deyilmi ?!"

Fermi paradoksunu Yerdən kənar həyatın var olduğuna dair dəlilləri tapmağa çalışaraq, ya da belə bir sivilizasiyanın insan təfəkkürünün xaricində var ola biləcəyini müdafiə edərək həll etməyi sınayanlar oldu. Bu işlərə qarşı çıxanlar isə Yerdən kənar həyatın var olmadığını, ya da insanların əsla əlaqə yarada bilməyəcəyi qədər nadir olduğunu müdafiə etdi.

Hartın məqaləsi ilə birlikdə Yerdən kənar həyat haqqında elmi nəzəriyyələr və ola biləcək modellər çıxarmağa istiqamətli işlər üçün böyük səy göstərilməyə başladı. Bu işlərin çoxundaki nəzəri istinad nöqtəsi Fermi paradoksu oldu. Bu problemi birbaşa ələ alan bir çox elmi işlə yanaşı, problemlə əlaqədar müxtəlif sualların cavabları da astronomiya, biologiya, ekologiya və fəlsəfə kimi elmlərdə axtarıldı. Astrobiologiya sahəsinin ortaya çıxmasıyla birlikdə, Fermi paradoksu və Yerdən kənar həyatın varlığı sualı fənlərarası bir əlaqə yaratmağa başladı.

Fermi paradoksu, kainatda hədsiz böyüklük və ehtimala baxmayaraq , lazımi sübutların olmaması səbəbindən qaynaqlanan uyğunsuzluqdur . Paradoksun əsas izahı belə edilə bilər:

Kainatın bilinən böyüklüyü və yaşı, texnoloji baxımdan inkişaf etmiş vəziyyətdə olan bir çox Yerdən kənar sivilizasiyanın var olmasını tələb edir. Ancaq bu fərziyyə dəstəkləyici hər hansı bir dəlilin hələ olmaması səbəbiylə ziddiyyətli görünməkdədir.

Paradoksun "ölçü arqumenti" olaraq adlandırıla biləcək ilk görüşü, əslində təməl olaraq ədədlərdən meydana gəlir : Süd yolunda təxmini olaraq 250 milyard (25 x 10¹⁰), müşahidə edilə bilən kainatda isə 70 trilyon (7 x 10²²) ulduz vardır. Üstün həyatın, bu ulduzların ətrafındakı planetlərin çox kiçik bir hissəsində ortaya çıxdığı fərz edilsə belə, yalnız Südyolu qalaktikası daxilində hələ varlığını qoruyan bir çox sivilizasiya olması lazımdır. Bu arqumentdə sıravilik prinsipi də istifadə edilə bilər. Buna görə Yer kürəsi , xüsusi bir planet deyil, digər planetlərlə eyni təbiət qanunlarına və təsirlərinə məruz qalan və eyni nəticələrin əldə edildiyi tipik bir planetdir. Bu arqumenti dəstəkləmək üçün Dreyk tənliyinin istifadə edildiyi bəzi təxmini hesablamalar da edilmişdir, ancaq bu hesablamaların ardındakı fərziyyələrin doğruluğu da mübahisəlidir.

Fermi paradoksunun ikinci əsası, "ölçü arqumentin"də soruşulan sualı cavablandırar: Üstün həyatın qıt qaynaqlarla var olma xüsusiyyəti və yeni yaşayış koloniyası qurmağa meylli olması nəzərə alınsa, inkişaf etmiş sivilizasiyaların yeni qaynaqlar axtarışına başlamaları, beləcə əvvəl öz planet sistemlərini sonra da ətraflarındakı sistemləri məskunlaşdırmağı gözlənilirdi. Kainatın 13,7 milyard illik keçmişində, Yer kürəsindən başqa, bilinən kosmosun başqa bir yerində məskunlaşmaya dair qəti və ya təsdiqlənə biləcək hər hansı bir dəlil olmadığına görə, ya "Üstün həyat" olduqca nadirdir, ya da ağıllı növlərin ümumi davranışına bağlı yuxarıdakı fərziyyə səhvdir.

Fermi paradoksu iki şəkildə soruşula bilər. Birincisi: "Niyə yadplanetlilərə, ya da onlar tərəfindən yaradılmış obyektlərə burada fiziki olaraq rast gəlmirik?" sualıdır. Əgər ulduzlar arası səfər mümkündürsə, "yavaş" bir səfər Yer kürəsindəki mövcud texnologiyayla əldə edilə biləcək olduğuna görə bütün qalaktikanı koloniyalaşdırmaq 50 milyon il davam edəcəkdir. Geoloji zaman miqyasında belə qısa zaman hissəsi olan bu müddət, kosmik miqyasda çox daha qısadır. Günəşdən daha yaşlı ulduzların mövcud olduğu və daha üstün həyatın kainatın başqa bir yerində daha əvvəl ortaya çıxmış ola biləcəyi düşünüldüyündə, bu sual qalaktikanın niyə hələ məskunlaşdırılmamış olması şəklində də verilə bilər. Koloniyalaşdırma yadplanetli sivilizasiyalar üçün gərəksiz, ya da istənməyən bir vəziyyət ola bilər, ancaq yenə də qalaktikanın kəşfinə istiqamətli geniş miqyaslı araşdırmaların var olması lazımdır. Ancaq nə koloniyalaşmanın, nə də kəşf araşdırmalarının izinə rastlanmamışdır.

Yuxarıdakı arqument bütün kainat üçün etibarlı olmaya bilər. Çünki uzaq qalaktikalara aid üstün sivilizasiyaların varlığına dair Yer kürəsi üzərində fiziki dəlillərin olmaması kosmosda səfər üçün çox uzun müddət lazım olmasıyla açıqlana bilər. Belə olsa belə paradoks, "Niyə ağıllı (üstün) həyatın işarələrini görmürük?" şəklində ifadə edilə bilər. Çünki kifayət qədər inkişaf etmiş bir sivilizasiya, müşahidə edilə bilən kainatın olduqca böyük bir hissəsindən görülə bilər. Bu cür sivilizasiyalar çox nadir olsalar belə, Dünyadan izlənməsi mümkün olduğu üçün kəşf edilmiş olmaları lazım idi. Ancaq indiyə qədər bu cür bir sivilizasiyanın izinə rastlanmamışdır.

Paradoksun bu iki versiyasından bu anda hansının daha qüvvətli olduğu naməlumdur.

1950-ci ildə Los Alamus Milli Laboratoriyasında işləyən fizik Enriko Fermi günorta yeməyinə gedərkən iş yoldaşları Emil Konopinski, Eduard Teller və Herbert York ilə gündəlik mövzular haqqında söhbət edirdi. Alimlər o günlərdə artan UNO hesabatları ilə itən zibil qutularını soyğunçu yadplanetlilərin oğurladığını göstərən bir karikatura haqqında danışırdılar. Mövzu daha sonra, insanların gələcək on il içində hər hansı bir maddənin işıq sürətini keçəcəyini görmək ehtimalına gəldi. Tellerə görə milyonda bir olan bu ehtimal Fermi üçün az qala onda bir idi. Sonra söhbət başqa mövzularla davam etdi, amma yemək əsnasında Fermi birdən birə "Haradasız?" (Ya da alternativ izahatlara görə "Hər kəs haradadır?") deyə soruşdu. Bunun ardından Fermi bəzi təxmini rəqəmlərə əsaslanan sürətli hesablamalar etdi (Fermi əsas prinsipləri və az miqdarda məlumat istifadə etdiyi doğru ehtimallarla tanınardı). Bu hesablamalar nəticəsində Fermiyə görə, Yer kürəsi çox uzun zamandan bəri və dəfələrlə yadplanetlilər tərəfindən ziyarət edilmiş olmalıydı.