Faina Kunqurova 10 fevral 1974-cü ildə Bakı şəhərində anadan olub. Atası Mehman Tağıyev azərbaycanlı, anası Larisa Anatolevna Kunqurova isə rus-yəhudi idi.

Faina Kunqurova 1980–1990-cı illərdə 6 nömrəli tam orta məktəbdə təhsil alıb. Ailəli və bir qız anası idi.

2001-ci il martın 26-da Səbail Rayon Prokurorluğunda Faina Kunqurovaya qarşı Cinayət Məcəlləsinin 132-ci (adam döymə) maddəsi ilə cinayət işi açıldı. Buna səbəb Kunqurovanın qonşusu Zöhrə Əliyevanın, onu döydüyünü, nalayiq söyüşlər söylədiyini, bıçaqla hədələndiyini və yüngül bədən xəsarətləri yetirdiyini iddia eləməsi olub. Daha sonra cinayət işindən 132-ci (adam döymə) maddə 221.3-cü (xuliqanlıq) maddəsi ilə əvəz olunub. 2001-ci il avqustun 24-də cinayət işi baxılması üçün Səbail Rayon Məhkəməsinə göndərildi. Burada Kunqurova məhkəmə kollegiyasının heyətinə etiraz edib və iş Nəsimi Rayon Məhkəməsinə verilib. Kunqurova burada da məhkəmə kollegiyasının heyətinə etiraz edib. Bundan sonra iş əlavə araşdırma üçün geri göndərilib. Aprelin 24-də Kunqurova müstəntiq tərəfindən dindirilməsi üçün çağırılıb. Kunqurova müstəntiqə mitinqə getməyə tələsdiyi üçün vaxtının az olduğunu deyib. Bundan sonra o, polisləri "təhqir etmə" bəhanəsi ilə saxlanılıb və Səbail Rayon Məhkəməsinin qərarına əsasən onun barəsində 10 gün müddətinə inzibati həbs cəzası seçilib. Faina Kunqurova əvvəlcə "Qara Şəhər həbsxanası"nda saxlanılsa da, bir gün sonra Şəhər Baş Polis İdarəsinə aparılıb. Mayın 4-də cəzası başa çatdığı azadlığa buraxılmalı olsa da, barəsində açılan cinayət işinə görə 2001-ci ilin martında seçilən "ev dustaqlığı" qərarını "həbs-qətimkan" tədbirinə dəyişib. Həbs qərarından sonra Azərbaycan İnsan Hüquqları Təşkilatları Federasiyası Faina Kunqurovanı siyasi məhbus olaraq tanıdı və iş üzrə materialları Avropa Şurasının monitorinq qrupunun rəhbəri Pietro Aqoya təhvil verdi. 2002-ci il iyulun 18-də Nəsimi Rayon Məhkəməsinin qərarına əsasən Faina Kunqurova 3 il müddətinə azadlıqdan məhrum edildi.