Boltsman sabiti

Sabitin qiyməti	Ölçüsü
1,380 648 52(79)×10⁻²³	C·K⁻¹^[1]
1,380 648 52(79)×10⁻¹⁶	erq·K⁻¹
8,617 3303(50)×10⁻⁵	eV·K⁻¹^[2]

Boltsman sabiti ( $k_{\mathrm {B} }$ və ya $k$ ) - fundemental fiziki sabitlərdən biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti $R$ universal qaz sabitinin $N_{\mathrm {A} }$ Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir:

k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}.

Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdviq Bolsmanın şərəfinə qoyulmuşdur.

Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr $\left(\left[k_{\mathrm {B} }\right]={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}\right)$ . BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir^[1]:

k_{\mathrm {B} }=1{.}380\,648\,52(79)\times 10^{-23}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}

.

Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir.

Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü

$k_{\mathrm {B} }$ Boltsman sabiti makroskopik və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik ideal qaz qanununda deyilir ki, ideal qaz üçün $p$ təzyiqi ilə $V$ həcminin hasili $\nu$ maddə miqdarının $T$ mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir:

pV=\nu {RT},

burada $R$ qaz sabitidir( $R=8.3144598(48)\,$ C⋅K⁻¹⋅mol⁻¹^[3]). Bu qanunda $\nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}$ və $R=kN_{\mathrm {A} }$ ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

pV=NkT,

burada $N$ qazdakı molekulların sayı, $N_{\mathrm {A} }$ isə Avoqadro sabitidir.

Enerji ilə temperatur arasında əlaqə

$T$ mütləq temperatura malik bircins ideal qazda hər bir irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji, Maksvel paylanmasına görə, ${\frac {kT}{2}}$ ifadəsinə bərabərdir. Otaq temperaturunda (~ $300\,{\mathrm {K} }$ ) bu enerji $2.07{\cdot }10^{-21}\,{\mathrm {C} }$ və ya $0.013\,{\mathrm {eV} }$ təşkil edir. Bir atomlu ideal qazda hər bir atom, üç fəza oxuna uyğun olaraq, üç sərbəstlik dərəcəsinə malikdir, bu da o deməkdir ki, hər bir atoma ${\frac {3}{2}}kT$ qədər enerji düşür.

Boltsman sabiti və entropiyanın təyini

Statistik mexanikada termodinamik tarazlıq halında izolə olunmuş sistemin $S$ entropiyası verilmiş makroskopik hala (məsələn, verilmiş tam $E$ enerjisi halına) uyğun bütün mümkün müxtəlif mikroskopik halların $W$ sayının natural loqarifmi kimi təyin olunur:

S=k\,\ln W.

Burada $k$ mütənasiblik əmsalı Boltsman sabitidir. Mikroskopik hal( $W$ ) ilə makroskopik hal ( $S$ ) arasında əlaqə yaradan bu ifadə statistik mexanikanın mərkəzi ideyasıdır. Bu düsturun nə qədər mühüm olmasının göstəricisi, onun Boltsmanın məzar daşı üzərində yazılmasıdır.

$k$ mütənasiblik əmsalı statistik mexanikadakı entropiyanın Klausiusun klassik termodinamik entropiyasına bərabər olmasını təmin etməyə xidmət edir:

\Delta S=\int {\frac {{\delta }Q}{T}}.

İstinad

↑ ¹ ² "Boltzmann constant". CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants (ingilis). NIST. 2014. 2005-08-24 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2016-11-3.
↑ "Fundamental Physical Constants — Complete Listing". 2013-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-05-02.
↑ "Fundamental Physical Constants — Complete Listing". 2013-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-05-02.

[CODATA-1] ¹ ² "Boltzmann constant". CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants (ingilis). NIST. 2014. 2005-08-24 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2016-11-3.

[2] "Fundamental Physical Constants — Complete Listing". 2013-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-05-02.

[3] "Fundamental Physical Constants — Complete Listing". 2013-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-05-02.

[1]

[2]

[3]