1966-cı ildə anadan olmuşdur. Hər iki Çeçenistan müharibəsində iştirak etmişdir. Müharibələr arası dövrdə Valentin Vlasov və Gennadi Şpiqun da daxil olmaqla çox sayda insanın qaçırılmasının fəal təşkilatçısı olur. ÇİR Daxili İşlər Nazirinin müavini vəzifəsini tutur. Bu müddətdə Məkkəyə həcc ziyarətinə gedir.

İkinci Çeçenistan müharibəsi zamanı Çeçen İçkeriya Respublikası Silahlı Qüvvələrinin Şimal-Qərb Cəbhəsinə, daha sonra Qroznının Staropromıslovski rayonunun müdafiəsinə komandanlıq etmişdir. Fəal döyüşlərin sona çatması ilə Aslan Masxadov ona dağlıq İtum-Kali və Şatoy rayonlarında ÇİR Silahlı Qüvvələrinin Cənub Cəbhəsinə rəhbərlik etməyi tapşırır. Bakuyev silahlıların informasiya dəstəyində də fəal iştirak edir və separatçıların əsas ideoloqu Movladi Uduqova yaxınlaşır. Baudi Bakuyevin müxtəlif mövzulardakı çıxışları tez-tez Qafqaz xəbər saytında yer alır. O, respublikanın ən varlı adamlarından biri hesab olunurdu.

10 oktyabr 2000-ci ildə Şaro-Arqun (Çeçenistanın Şatoy rayonu) kəndinin yaxınlığında keçirilən xüsusi əməliyyat zamanı öldürülür.

Bakuevlər Qroznıdan 18 kilometr şərqdə yerləşən İlyinovskaya kəndində yaşayırdılar. Müharibədən əvvəl burada çeçenlər və ruslar birlikdə yaşayırdı. 2000-ci ildə Baudinin ölümündən sonra qardaşları Aslan və İdris, eləcə də Zareta adlı bacısının əri öldürülür. Tezliklə Zareta özü infarktdan ölür. Baudinin kiçik qardaşı, 15 yaşlı Daud, Qroznı şəhərinin şimal kənarında mina qurarkən federal qüvvələr və Çeçenistan çevik qüvvət polisi tərəfindən öldürülür. Daudun cəsədi yaxınlarına təhvil verilmir və üstəlik müsəlman adətlərinə görə də dəfn edilir. 2002-ci ildə, bir qrup yaraqlı ilə Bakuevin bacısı Luiza (media nəşrlərində ona Aişat və ya Elina da deyilirdi)Moskvanın Dubrovka teatr mərkəzinə hücum zamanı Federal Təhlükəsizlik Qüvvələrinin xüsusi təyinatlıları tərəfindən güllələnir.

Media nəşrlərində 2003–2004-ci illərdə 1968-ci il təvəllüdlü Luiza Alavdinovnanın adının Dubrovkada törədilmiş terror aktının araşdırılması ilə bağlı cinayət işində tez-tez hallandırılır.