Danimarkada atası Antuan Burnonvildən və V. Qaleottidən, sonra Parisdə (1820 və 1824–26), o cümlədən O. Vestrisdən dərs almışdır. Paris operasında (M. Talyoninin partnyoru) çıxış etmişdir. 1829-cu ildə Kopenhagenə qayıtmış, rəqqas (1848-ci ilə qədər; "Pol və Virciniya" və s.) və baletmeyster (1877-ci ilədək) kimi fəaliyyət göstərmişdir; 1855–56-cı illərdə Vyanada çıxış etmiş, 1861–64-cü illərdə Stokholmda, Danimarka kral sarayı nəzdində rəqs dərsləri vermişdir.

53 balet tamaşaya qoymuşdur; onlardan bəziləri saxlanılmış və dünya repertuarına daxil edilmişdir. Ən məşhurları H. Lövenşellin "Silfida" (1836), H.S. Paulli, E. Helsted, N.V. Qade və X. Lümbünün "Neapol, yaxud Balıqçı və onun nişanlısı" (1842), Paullinin "Konservatoriya, yaxud Qəzetdə evlənmə elanı" (1849) və "Brüggedə yarmarka, yaxud Üç bəxşiş" (1852), Qade və Y.P.E. Hartmanın "Xalq rəvayəti" (1854), Helsted və Paullinin "Cendzanoda gül festivalı" (1858) baletləridir.

1874-cü ildə Rusiyaya səfər etmiş Burnonvilin sonuncu işi K.X. Mollerin "Sibirdən Moskvaya" (1876) baletidir. Romantik baletin görkəmli nümayəndəsi olan Burnonvil müxtəlif janrlarda baletlər yaratmışdır: lirik dramlar, komediyalar, pantomim baletlər, vodevil-baletlər və s. Klassik və səciyyəvi rəqsləri birləşdirərək, Danimarka xalq eposundan istifadə etmiş, müxtəlif xalqların folklorundan bəhrələnmişdir. Görkəmli pedaqoqun yaratdığı və "Burnonvil dərsi" adlanan tədris metodikası şagirdləri tərəfindən yazıya alınmış, balet pedaqoji praktikasına daxil edilmişdir. Burnonvil ənənələrinə dəqiq əməl edilməsi nəticəsində Danimarka baletində klassik rəqs, demək olar ki, dəyişiklik edilmədən saxlanılmış və bu günədək əhəmiyyətini itirməmişdir.