2 oktyabr 1949-cu ildə Almatı şəhərində Ablay Tleuberdin və Şəmsi Taşenovanın ailəsində anadan olub.

1971-ci ildə Almatı Xalq Təsərrüfatı İnstitutunu (indiki Narxoz Universiteti) mühəndis-iqtisadçı ixtisası ilə bitirib. "Avrasiya" Beynəlxalq İqtisadi Akademiyasının akademiki (1997). 1991-ci ilə qədər Sovet İttifaqı Kommunist Partiyasının üzvü idi və hazırda Nur Otan partiyasının üzvüdür.

Məzun olduqdan sonra Qazaxıstan SSR Mərkəzi Statistika İdarəsinin Alma-Ata şəhər kompüter stansiyasında mühəndis vəzifəsində çalışıb. 1972-1981-ci illərdə davamlı olaraq Qazaxıstan SSR Dövlət Plan Komitəsinin iqtisadçısı, baş iqtisadçısı, baş mütəxəssisi və bölməsinin rəhbəri vəzifələrində çalışmışdır.

Sonra partiya işində idi: Qazaxıstan Kommunist Partiyası Mərkəzi Komitəsinin iqtisadi şöbəsinin təlimatçısı (1981-1986) və Almatı vilayət partiya komitəsinin iqtisadi şöbəsinin müdiri (1986-1989) idi.

1989-1991-ci illərdə Tleuberdin Qazaxıstan SSR Nazirlər Sovetinin Sədri və Baş nazirinin köməkçisi işləmişdir. 1991-ci ildə Qazaxıstan SSR Prezidenti və Nazirlər Kabineti Aparatının bazar iqtisadiyyatı qrupunun məsləhətçisi olmuşdur.

1991-1993 - Qazaxıstan Respublikası vitse-prezidentinin müşaviri və köməkçisi, 1993-1994 - Qazaxıstan Respublikası prezidentinin müşaviri.

1994-cü il ərzində Qazaxıstan Respublikası Prezidentinin Katibliyinin rəhbəridir.

1994-cü ilin oktyabrından 1995-ci ilin noyabrına qədər Qazaxıstan Respublikasının İqtisadiyyat naziri vəzifəsində çalışıb. Eyni zamanda 1995-ci ilin fevralından Qazaxıstan Respublikasından Beynəlxalq Yenidənqurma və İnkişaf Bankının sədr müavini idi.

Sonra, 1998-ci ilin sentyabrına qədər Qazaxıstan Respublikası Prezidentinin müşaviri idi. 1998-1999 - Qazaxıstan Respublikası Baş Naziri Aparatının rəhbəri. 1999-2000 - Qazaxıstan Respublikası Təbii İnhisarların Tənzimlənməsi, Rəqabətin Qorunması və Kiçik Sahibkarlığın Dəstəyi Agentliyinin sədri. 2000-2007 - Qazaxıstan Respublikası Baş Naziri Aparatının rəhbəri.

Bundan sonra "Yupiter" məhdud məsuliyyətli ortaqlığında elmi layihə rəhbəri vəzifəsində çalışdı.

Eyni zamanda, Altay Ablaeviç Tleuberdin ictimai fəaliyyətlə məşğul idi: Nur Otan partiyasının (12.07.2007) partiya siyahısı üzrə IV çağırış Qazaxıstan Respublikası Parlamenti Məclisi millət vəkili namizədi və aqrar məsələlər komitəsinin üzvü olduğu IV çağırış Qazaxıstan Respublikası Parlamenti Məclisi millət vəkili (27.08. 2007 - 16.11.2011). O, eyni zamanda Nur Otan partiyası siyahısı ilə V çağırış Qazaxıstan Respublikası Parlamenti Məclisi millət vəkilliyinə namizəd idi (07.12.2011).

"Kurmet" (1999) və "Parasat" (2010) ordenləri ilə yanaşı bir çox medallarla təltif edilmişdir. Qazaxıstan Respublikasının əməkdar turizm təlimatçısı, ehtiyat polkovniki.