i ədədi

${\displaystyle i}$ ədədinin qüvvəti aşağıdakı şəkildə təkrarlanır:

${\displaystyle \ldots }$

${\displaystyle i^{-3}=i\,}$

${\displaystyle i^{-2}=-1\,}$

${\displaystyle i^{-1}=-i\,}$

${\displaystyle i^{0}=1\,}$

${\displaystyle i^{1}=i\,}$

${\displaystyle i^{2}=-1\,}$

${\displaystyle i^{3}=-i\,}$

${\displaystyle i^{4}=1\,}$

${\displaystyle \ldots }$

İstənilən qüvvət üstü üçün aşağıdakı kimi yazıla bilər:

${\displaystyle i^{4n}=1\,}$

${\displaystyle i^{4n+1}=i\,}$

${\displaystyle i^{4n+2}=-1\,}$

${\displaystyle i^{4n+3}=-i\,}$

burada n — ixtiyari tam ədəddir.

Buradan: ${\displaystyle i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}\,}$ burada, mod 4 - 4-ə bölmədən sonrakı qalıqdır.

${\displaystyle i^{i}}$ ədədi maddidir:

${\displaystyle i^{i}={e^{(i\pi /2)i}}=e^{i^{2}\pi /2}=e^{-\pi /2}=0{,}20787957635\ldots }$

i xəyali vahidinin faktorialı 1 + i arqumentinin qamma-funksiyanın qiyməti ilə müəyyən etmək olar:

${\displaystyle i!=\Gamma (1+i)\approx 0.4980-0.1549i.}$

Həmçinin,

${\displaystyle |i!|={\sqrt {\pi \over \sinh(\pi )}}\approx 0.521564....}$^[1]