Uşaqlığından , amatör musiqiçi olan atasından skripkada ifa etmeyi öyrəndi. 1900-cü ildə dil şöbəsinə və eyni zamanda Qans fon Kössler Macarıstan Musiqi Akademiyasında kompozisiya sinifinə daxil oldu. Kursun bitməsindən bir il sonra Şarl Vidor (ing. Charles Widor) ilə birlikdə Parisdə təhsil alıb.

1905-ci ildən etibarən Macarıstan xalq musiqisi irsinin əsərlərini toplayaraq məşğul olurdu, bu məqsədlə o, müxtəlif Macarıstan vilayətlərinin kəndlərinə səyahət etdi. 1906-cı ildən etibarən, Bela Bartok ilə birgə folklor mahnılarının çoxsaylı kolleksiyaları ilə nəşr etdi.

Birinci Dünya müharibəsi zamanı Koday Bela Bartok ilə birlikdə Budapeştdə Avstriya-Macarıstan Hərbi Nazirliyinin mətbuat bölməsinin musiqi sektorunda çalışmışdır. 1919-cu ildə Macarıstan Sovet Respublikasının hökuməti onu Musiqi Akademiyasının vitse-prezidenti təyin etdi, Musiqili İncəsənət Ali Məktəbinin adı dəyişdirildi; hortum rejiminin yaradılmasından sonra, 1921-ci ilə qədər tədris fəaliyyətlərini müvəqqəti olaraq dayandırmağa məcbur olub. 1942-ci ildə təqaüdə çıxmış, fəxri professor unvanını alan İkinci Dünya müharibəsinin sonunda Macarıstan İncəsənət Şurasının prezidenti olmuşdur. 1966-cı ildə onun adını verən bir simli quartet formalaşmışdır.

• Psalmus Hungaricus 1923
• Budavari Te Deum 1936
• Missa brevis 1944
• Adventi evek 1963

• Yay axşamı 1906
• "Xari Yanoş" 1927
• Qalantda rəqslər 1933
• Orkestr əçən konsert 1940
• Simfoniya 1960

• Romance lyrique (1898)
• Intermezzo (1905)
• Adagio (1905)
• I. vonósnégyes, op. 2 (1908–1909)
• Szonáta, op. 4 (1909–1910)
• Duó, op. 7 (1914)
• II. vonósnégyes, op. 10 (1916–1918)
• Szerenád, op. 12 (1919–1920)
• Epigrammák

• Kodaly, Zoltan «Wege zur Musik», Budapest, Corvina Kiado 1983.