Zaur Rüstəmov 1975-ci ildə İsmayıllı rayonununKürdmaşı kəndində müəllim ailəsində dünyaya göz açmışdır. Əvvəlcə İsmayıllı rayonunun Kürdmaşı orta məktəbində, ardınca Cəmşid Naxçıvanski adına hərbi liseydə təhsil almışdır. Hərbi liseydən sonra, 1992-ci ildə dövlətimiz tərəfindən Türkiyə Respublikasına hərbi təhsil almaq üçün göndərilmişdir. 1996-cı ildə Azərbaycanın ilk milli hərbi təyyarəçilərindən biri olaraq vətənə qayıtmış Azərbaycan Respublikası Silahlı qüvvələrinində xidmətə davam etmişdir. Hazırda Azərbaycan Hərbi Hava Qüvvələrinin general-mayoru olan Zaur Rüstəmov xidməti dövründə dövlətimiz tərəfindən dəfələrlə mükafatlandırılmışdır. Azərbaycan Ordusun 100 illiyinə həsr olunmuş paradda və 8 noyabr Zəfər paradında paraddan keçən təyyarəçilərə öndərlik etmişdir..

Z. Rüstəmov 2022-ci ilin may ayında Bakıda keçirilən "Teknofest" festivalında iştirak üçün Azərbaycana gələn "Baykar Texnologiya"nın rəhbəri Selçuk Bayraktar ilə birlikdə Azarbaycan Hərbi Hava Qüvvələrinə məxsus MiG-29 qırıcı təyyarəsi ilə uçuş edib. Belə ki, S. Bayraktarı uçuş zamanı pilot, polkovnik Zaur Rüstəmov müşayiət edib.

25 iyun 2022-ci ildə Azərbaycan Respublikası Müdafiə Nazirliyinin hərbi qulluqçularına ali hərbi rütbələrin verilməsi haqqında Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı ilə General-mayor ali hərbi rütbəsi verilmişdir.

İngilis, rus və türk dillərini bilir.

•   (2001) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 10 illiyi" yubiley medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 10 illiyinə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib;
•   (2005) — III dərəcəli "Qüsursuz xidmətə görə" medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 10 il xidmətə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib;
•   (2008) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 90 illiyi" yubiley medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 90 illiyinə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib;
•   (2010) — II dərəcəli "Qüsursuz xidmətə görə" medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 15 il xidmətə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib;
•   (2013) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 95 illiyi" yubiley medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 95 illiyinə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib;
•   (2015) — I dərəcəli "Qüsursuz xidmətə görə" medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 20 il xidmətə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib;
•   (2018) — "Azərbaycan Ordusunun 100 illiyi" yubiley medalı — Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində 100 illiyinə görə Azərbaycan Prezidentinin adından Müdafiə nazirinin əmri ilə təltif edilib.
•   (09.12.2020) — "Qarabağ" ordeni Azərbaycan Respublikası Silahlı Qüvvələrinin hərbi qulluqçularının təltif edilməsi haqqında Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı.
•   (25.06.2018) — "Vətən uğrunda" medalı Azərbaycan Respublikası Silahlı Qüvvələrinin hərbi qulluqçularının təltif edilməsi haqqında Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı.
•   (24.12.2020) — "Cəbrayılın azad olunmasına görə" medalı
•   (25.12.2020) — "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı
•   (29.12.2020) — "Ağdamın azad olunmasına görə" medalı
•   — III dərəcəli "Hərbi xidmətdə fərqlənməyə görə" medalı
•   — II dərəcəli "Hərbi xidmətdə fərqlənməyə görə" medalı
•   — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələri Veteranı" medalı