Zaur Lətif oğlu Baxşəliyev 26 fevral 1981-ci ildə Şuşa şəhərində ziyalı ailəsində anadan olub. 1986-cı ildə Üzeyir Hacıbəyov adına Şuşa şəhər 1 saylı orta məktəbinin birinci sinfinə gedib. 1992-ci ildə məlum Qarabağ hadisələri ilə əlaqədar Şuşa şəhərindən məcburi köçkün kimi Tərtər rayonunun Azad Qaraqoyunlu kəndində məskunlaşıb. 1992-ci ildə Azad Qaraqoyunlu kənd orta məktəbində təhsilini davam etdirib. Daha sonra ailəsi ilə birlikdə Bərdə rayonuna köçüb. 1995–1998-ci illərdə Bərdə rayon 4 saylı orta məktəbində təhsil alıb. 1998-ci ildə orta məktəbi əla qiymətlərlə bitirib və test üsulu ilə Azərbaycan Beynəlxalq Universitetinin jurnalistika fakültəsinə qəbul olunub. Elə həmin ildən etibarən məqalə, hekayə, oçerkləri, mədəni-maarif yönümlü yazıları milli mətbuatımızın sayılıb-seçilən qəzet və jurnallarında dərc olunmağa başlayıb. Tanınmış teleaparıcı 2012-ci il oktyabrın 26-da həmkarı – "Azad Azərbaycan" Müstəqil Teleradio Kompaniyasının aparıcısı və redaktoru Günay Şamo qızı Qələndərli ilə ailə həyatı qurub. Cütlüyün Dilavər və Davud adlı övladları var.

• 1998-ci ildən jurnalistika fəaliyyətinə başlayıb.
• 1998–2002-ci illərdə "Azərbaycan" jurnalı, "Azərbaycan", "Respublika", "Ədalət", "525-ci qəzet", "Ədəbiyyat" və digər dövri mətbuat orqanları ilə sıx əməkdaşlıq edib.
• 2002-ci ildə "Azad Azərbaycan" Müstəqil Teleradio Kompaniyasında müxbir kimi işə başlayıb.
• 2002-ci ildə Azərbaycanın tanınmış ziyalıları, görkəmli ictimai-siyasi xadimləri, iş adamlarının həyatından bəhs edən "Ömrün səhifələri" verilişində aparıcılıq edib.
• 2006–2009-cu illərdə "Yağ kimi" musiqili-əyləncəli mətbəx şousunun layihə rəhbəri və aparıcısı olub.
• 2003-cü ildə "Bizim səhər" musiqili-əyləncəli verilişində "Yeri var" rubrikasını yaradıb.
• 2002–2008-ci illərdə "Bizim səhər" verilişinin layihə rəhbəri və aparıcısı kimi fəaliyyət göstərib.
• 2007–2010-cu illərdə "Xalq ulduzu" musiqi yarışmasında aparıcılıq edib.
• 2009–2011-ci illərdə ölkənin ən reytinqli "Onun yarısı" evlənmə proqramının layihə rəhbəri və aparıcısı olub.
• 2011-ci ildə "Bəxtəvər" intellektual televiziya şousunu yaradıb və aparıcılıq edib.
• 2011–2013-cü illərdə efirdə yayımlanan və Azərbaycanın müxtəlif bölgələrində yaşayan qabiliyyətli gəncləri milyonlara təqdim edən "Tanıdım səni" istedad yarışması da məhz Zaur Baxşəliyevin adı ilə bağlıdır.
• 2012–2014-cü illərdə "Ümid var" sosial-analitik proqramının aparıcısı kimi milyonların qarşısına çıxıb.
• 2014-cü ildə "Öz aramızda" verilişinin müəllifi və aparıcısı olub.

2015-ci ildən ölkənin ən reytinqli sosial layihəsi olan "BizimləSən" verilişinin layihə rəhbəri və aparıcısıdır. Canlı efirdə həftəiçi 5 gün yayımlanan "BizimləSən" sosial-analitik layihəsi cəmiyyəti narahat edən problemlər, gündəmdə olan, eləcə də ailədaxili məsələlərin müzakirəsi, itkinlərin axtarışı, müxtəlif xəstəliklərdən əziyyət çəkən insanların təmənnasız müalicəsi və əməliyyatı, milli-mənəvi dəyərlərimizin təbliği, bir sözlə, humanizmi, mərhəməti özünün prioritet mövzusuna çevirib. Bu müddət ərzində 4000-dən çox vətəndaşa müxtəlif sosialyönümlü problemlərin aradan qaldırılmasında yaxından köməklik göstərilib. Maddi-mənəvi, hüquqi, tibbi, psixoloji məsələlərin həllində insanlara yardım etmək üçün peşəkar mütəxəssislər və ekspertlər proqrama cəlb olunub.

2018-ci ildən Azərbaycan teleməkanında fərqli formatı ilə seçilən "Zaurla Günaydın" musiqili-əyləncəli, ilk ailəvi realiti-şou proqramının yaradıcısı və aparıcısıdır. "Zaurla Günaydın" həm də maarifləndirici funksiya daşıyır. Verilişi Günay və Zaur Baxşəliyevlər aparırlar. Bu proqramda cütlüyün qızı Dilavər Baxşəliyeva da aparıcı qismində milyonların qarşısına çıxır.

• 2014–2016-cü illərdə nişanlı və evli cütlüklərin yarışdığı "Məni yarımdan soruş" proqramına həyat yoldaşı Günay Baxşəliyeva ilə birlikdə aparıcılıq edib.
• 2014–2016-cı illərdə dəblə ayaqlaşan, geyim üslubu və tərzi ilə seçilən, zövqlü xanımların yarışdığı "Bu stil mənim" verilişinin həm aparıcısı, həm də münsiflər heyətinin üzvü olub.
• 2015–2016-ci illərdə bütün dünyada məşhur olan və Fransada çəkilən "Fort Boyard" macəra teleşousunun aparıcısı kimi də fərqlənə bilib.