Zaur Abdullayev 2011-ci ilədək Daxili Qoşunların Qubada Və Naxcıvan MR yerləşən "N" saylı hərbi hissəsinin komandiri vəzifəsini daşımışdır. O, 13 may 2011-ci ildə daxili işlər naziri general-polkovnik Ramil Usubovun əmri ilə Çevik Polis Alayının komandiri vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Zaur Abdullayev 15 yanvar 2019-cu ildə daxili işlər naziri general-polkovnik Ramil Usubovun əmri ilə Çevik Polis Alayının komandiri vəzifəsindən azad edilərək Bakı Şəhər Baş Polis İdarəsinin rəis müavini təyin olunmuşdur.

Zaur Abdullayev 18 fevral 2022-ci ildə daxili işlər naziri general-polkovnik Vilayət Eyvazovun əmri ilə Bakı Şəhər Baş Polis İdarəsinin rəis müavini vəzifəsindən azad edilərək Azərbaycan Respublikasının Daxili İşlər Naziriliyi Nəqliyyatda Baş Polis İdarəsinin rəisi vəzifəsinə təyin olunmuşdur.

• Zaur Abdullayev Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin 6 may 2005-ci il tarixli 803 saylı sərəncamı ilə "Hərbi xidmətlərə görə" medalı ilə təltif olunmuşdur.
• Zaur Abdullayev Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin 1 iyul 2015-ci il tarixli 1311 saylı sərəncamı ilə 3-cü dərəcəli "Vətənə xidmətə görə" ordeni ilə təltif olunmuşdur.
• Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin 30 iyun 2016-cı il tarixli 2186 saylı sərəncamı ilə polis polkovniki Zaur Abdullayevə polis general-mayoru ali xüsusi rütbəsi verilmişdir.
• Zaur Abdullayev Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin 2 iyul 2021-ci il tarixli 2733 saylı sərəncamı ilə "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif olunmuşdur.