Mahmudov Zakir Əli oğlu 1947-ci il dekabrın 31-də Gədəbəy rayonunun Arıxdam kəndində, kəndli ailəsində anadan olub. 1971-ci ildə Azərbaycan Tibb Universitetini bitirib. 1971-1976-cı illərdə kənd sahə xəstəxanasında pediatr, uşaq cərrahı, baş həkim vəzifələrində çalışıb. 1976-1979-cu illərdə Z.Mahmudov İ.M.Seçenov adına Birinci Moskva Dövlət Tibb Universitetinin insan anatomiyası kafedrası nəzdində aspiranturada oxuyub. 1981-ci ildə “Yaşlı insanda mezenteriumlu üst limfatik düyünlərin anatomiya və topoqrafiyası” mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edib. 1979-1995-ci illərdə Azərbaycan Tibb Universitetində insan anatomiyası fənnindən dərs deyib. 1984-1986-cı illərdə İ.M.Seçenov adına Birinci Moskva Tibb İnstitutunun nəzdində doktoranturada oxuyub və sonradan həmin institutda insan anatomiyası fənnindən dərs deyib. 1995-2002-ci illərdə Rusiya Xalqlar Dostluğu Universitetinin tibb fakültəsinin insan anatomiyası kafedrasının dosenti olub. 2002-2004-cü illərdə Z.Mahmudov Rusiya Tibb Elmləri Akademiyasının Elmi-Tədqiqat İnsan Morfologiyası İnstitutunun böyük elmi işçisi olub və həmin dövrdə doktorluq dissertasiyası üzərində işləyib. 2004-cü ildə Z.Mahmudov İ.M.Seçenov adına Birinci Moskva Tibb Akademiyasının ixtisaslaşdırılmış şurasında “insan anatomiyası” ixtisası üzrə doktorluq dissertasiyası müdafiə edib. Z.Mahmudovun elmi araşdırmalar sahəsi – yoğun bağırsağın ileosekal bölməsinin orqandaxili kiçik vəzilərinin anatomiyasıdır.