Zakir Əliyev 22 may 1968-ci ildə, Neftçala rayonunun Xolqarabucaq kəndində, qulluqçu ailəsində doğulmuşdur. 1975-ci ildə 1-ci sinifə öz kənd məktəbində daxil olmuş və 8-ci sinifə qədər həmin məktəbdə təhsilini davam etdirib.1983-cü ildə "Gənclərin və tələbələrin III respublika baxış" müsabiqəsinin qalibi olmuş və Bülbül adına orta ixtisas musiqi məktəbinə daxil olmuşdur. Həmçinin professor Arif Babayevin sinifində muğam təhsili alıb. 1986-cı ilə qədər həmin məktəbdə təhsilini davam etdimişdir. Və bu illər ərzində bütün dövlət tədbirlərində iştirak etmişdir.

Zakir Əliyevin ən böyük uğurlarından biri isə 1985-ci ildə Moskvada keçirilən "Gənclərin və tələbələrin XII ümumdünya festivalı"-nın diplomantı olmağıdır. 1985-ci ildə Heydər Əliyev sarayında Üzeyir Hacıbəyovun 100 illiyinə həsr olunmuş tədbirdə "Leyli və Məcnun" əsərini ifa etmişdir. Həmin dövr üçün böyük uğurlardan biri də Zakir Əliyevin "Leyli və Məcnun" əsərini Moskvada Bolşoy teatrda da ifa etməsi olmuşdur. 1986-cı ildə indiki Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin, Mədəni maarif fakültəsinin, özfəaliyyət teatr kollektivi rejjisoru ixtisasında təhsil alıb, 1987-ci ildə hərbi xidmətə yollanıb ordu sıralarında qulluq etmişdir. 1989-cu ildə hərbi xidmətdən qayıdıb təhsilini davam etdirmiş və 1993-cü ildə Universteti bitirmişdir.

İlk dəfə olaraq Şirin Axundov adına trio ilə videolent formada 1990-cı ildə (22 yaşında) Azərbaycan Televizyasında çahargah muğam dəstgahını ifa etmişdir. 1993-cü ildə də Azərbaycan Televizyasında Mahur-Hindi muğam dəstgahını ifa etmişdir. Həmin illərdə Baba Salahovun ansamblı ilə "Xalq mahnıları və təsniflər" konserti olmuşdur.

1998-ci ildə Sumqayıt şəhərində Səid Rüstəmov adına 3 saylı musiqi məktəbində xanəndəlik fənnini tədris etmişdir.

Sonra isə 2005-ci ildə Bülbül adına orta ixtisas musiqi məktəbində xanəndəlik fənnini tədris etmişdir.

2009-cu ildə isə Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universtetində, Muğam kafedrasında müəllim kimi fəaliyyətinə davam edib. 2015-ci ildən isə Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universtetinin, Muğam kafedrasında baş müəllim vəzifəsində çalışır.

2013-cü ildə Azərbaycan Respublikasının Əməkdar Artisti fəxri adını almışdır.

Zakir Əliyev illər boyunca bir çox xarici ölkələrə səfər etmişdir. Türkiyə, İran, Almaniya, Belçika, Hollandiya, Özbəkistan kimi ölkələr bunlara daxildir. Özbəkistanda İstiqlal sarayında solo konsert vermişdir. Azərbaycan Dövlət Televizyasının fondunda Zakir Əliyevin ifa etdiyi bir çox muğam dəstgahlarının (Şur, Mahur-Hindi, Zabul-Segah və s.) videolent yazısı vardır.

Ailəlidir 2 övladı var.