Zəhra Quliyeva 23 sentyabr 1951-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. İlk təhsilini 1959–1970-ci illərdə Bülbül adına orta ixtisas musiqi məktəbində almışdır. 1970-ci ildə Üzeyir Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasına daxil olduqdan sonra burada Sərvər Qəniyev və M.Tağıyevin siniflərində təhsil almış və buranı 1975-ci ildə fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. Zəhra Quliyeva 1976–1978-ci illərdə N.A.Rimski-Korsakov adına Leninqrad Dövlət Konservatoriyasının aspiranturasında assistent-stajor bölməsində Boris Qutnikovun sinfində təhsilini davam etdirmişdir.

Zəhra Quliyeva Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında təhsil aldığı müddətdə Rostov şəhərində Azərbaycan bəstəkarlarının əsərlərindən ibarət konsertlə çıxış etmiş, Leninqrad Dövlət Konservatoriyasında təhsilini davam etdirdiyi zaman isə burada bir sıra konsert salonlarında çıxış etmiş və Qərb bəstəkarlarının əsərləri ilə yanaşı, Azərbaycan bəstəkarlarının əsərlərini də ifa etmişdir. O, 1978-ci ildən Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında pedaqoji fəaliyyətə başlamışdır. Həmin ildən 1993-cü ilədək burada "Simli alətlər" kafedrasında müəllim işləmişdir.

Zəhra Quliyeva 1983–1990-cı illər arasında Azərbaycan Dövlət Televiziyasında "Zəriflik" adlı müəllif proqramını yaradır. O, burada həm Azərbaycan, həm də dünya şöhrətli rəssam və musiqiçilərin sənətindən, onların həyat və yaradıcılığından söhbət açır. 1990-cı ildə Zəhra Quliyeva Azərbaycan Musiqi Xadimləri İttifaqının sədrinin I müavini vəzifəsinə təyin olunur. Bu illərdə o, bir sıra konsert qastrol səfərlərinə çıxmış, İngiltərədə Aberdin musiqi festivalında iştirak etmişdir.

1993-cü ildə Türkiyənin Bilkənt Universitetinin dəvəti ilə Zəhra Quliyeva orada işləməyə başlamışdır. Bu universitetdə o, müəllimlik və ifaçılıq sənətini birgə sürdürmüşdür. Universitetdə fəaliyyət göstərən beynəlxalq orkestrin üzvü olmuşdur. Zəhra Quliyeva 1998-ci ildə Makao qubernatorluğunun (hazırkı Çin Xalq Respublikasının özəl inzibati bölgəsi) dəvəti ilə oraya gedərək Kamera orkestrinin konsertmeysteri vəzifəsində çalışmışdır. O, Makao konservatoriyasında pedaqoji fəaliyyətinə də davam etmiş, həmin dövrdə aktiv ifaçılıq fəaliyyətini sürdürərək Çin Xalq Respublikasının müxtəlif şəhərlərində, eləcə də Portuqaliya və İspaniyada solo və orkestrlə çox saylı konsertlər vermişdir.

2001-ci ildə Azərbaycana qayıdan Zəhra Quliyeva hazırda ifaçılıq və müəllimlik fəaliyyətini davam etdirir. Bakı Musiqi Akademiyasının skripka kafedrasında, ifaçılıq sinfiylə yanaşı, o, həm də "Skripka sənəti tarixi" fənnindən də tələbələrə məruzələr oxuyur.

Zəhra Quliyeva dəfələrlə Azərbaycan, Türkiyə, Almaniya, Portuqaliya, İtaliya, Bolqarıstan, Amerika və Avropanın bir sıra şəhərlərində konsert proqramları ilə çıxış etmiş, eləcə də yaradıcılıq gecələri keçirilmişdir. Onun Azərbaycan dilində ilk "Skripka sənəti tarixi" dərsliyinin, violonçel ifaçılığına dair metodik vəsait və dərsliklərin müəllifidir.

• "Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti" fəxri adı — 17 may 1991
• "Azərbaycan Respublikasının xalq artisti" fəxri adı — 17 sentyabr 2008
• Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdü — 19 sentyabr 2016