Yevstafıy Dementyev 1850-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. Bir müddət sonra ailəsi ilə Peterburqa köçüb və burada Sankt-Peterburq Universitetinə daxil olub, lakin tələbə iğtişaşlarında fəal iştirak etdiyinə görə Sankt-Peterburq Universitetidən qovuldu. Daha sonra isə həbs olundu və 1 il Peter və Pol cəzaçəkmə qalasında həbs cəzazı çəkdi. 1869-cu ilin martında Kiyevə qovuldu. 1870-ci ildə Kiyevdə tibb fakültəsinə daxil oldu. 1875-ci ildə həmin universiteti bitirdi. Bitirdikdən dərhal sonra Peterburqa geri döndü, burada Peterburq əyalət hökumətinin həkimi kimi işə düzəldi. Peterburq əyalətindəki fabrik və zavodlarda müayinələrdə yaxından iştirak etdi. 1882-ci ildə Moskvaya köçdü və ömrünün qalan hissəsini bu şəhərə həsr etdi.