Yavər Əsədov 1956-cı ildə Cəbrayıl rayonunda anadan olub. 1975-ci ildə Ə. Əzimzadə adına Dövlət Rəssamlıq Məktəbini, 1980-ci ildə Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetini bitirib. 1981-ci ildən SSRİ Jurnalistlər İttifaqının və SSRİ Rəssamlar İttifaqının üzvüdür. "Kommunist" qəzetində uzun illər baş rəssam kimi fəaliyyət göstərib. 2000–2004-cü illərdə "Zarafat" satirik qəzetini yaradıb və onun baş redaktoru olub. Respublikada və xaricdə keçirilən sərgilərin iştirakçısı və mükafatçısıdır. 2006-cı ildən Azərbaycan Karikaturaçı Rəssamlar Birliyinin idarə heyətinin üzvüdür. FECO () Azərbaycan qrupunun üzvüdür. Hazırda Dövlət Universitetində pedaqoq kimi fəaliyyət göstərir.

Ailəlidir, dörd oğlu, bir qızı var.