Yaqub Cəlal oğlu Məmmədov 1938-ci ildə Göyçay rayonunun Qızılağac kəndində müəllim ailəsində anadan olmuşdur. Əmək fəaliyyətinə 1955-ci ildə rayondakı "Bolqarıstan" kolxozunda kolxozçu kimi başlamışdır. Sovet Ordusu sıralarında hərbi xidmət keçmiş, Azərbaycan Dövlət Universitetini bitirdikdən sonra beş il müəllim işləmiş və Qızılağac kənd orta məktəbinin direktoru olmuşdur.

1972-ci ildə Yaqub Məmmədov partiya işinə irəli çəkilmiş və Azərbaycan Kommunist Partiyası Göyçay Rayon Komitəsinin təlimatçısı, şöbə müdiri, sonra isə katibi olmuşdur. 1977-ci ildən Göyçay Rayon Xalq Deputatları Soveti İcraiyyə Komitəsinin sədri işləmiş, paralel olaraq Bakı Ali Partiya Məktəbinin qiyabi şöbəsini bitirmişdir. 1981-ci ilin oktyabr ayında Azərbaycan KP Laçın Rayon Komitəsinin birinci katibi seçilmiş və həyatının sonunadək bu vəzifədə çalışmışdır.

Yaqub Məmmədov 1963-cü ildən Sovet İttifaqı Kommunist Partiyasının üzvü olmuş, 11-ci çağırış Azərbaycan SSR Ali Sovetinin deputatı seçilmişdir. Ali Sovetin Mandat komissiyasının üzvü olmuşdur. Azərbaycan Kommunist Partiyasının XXXI qurultayında Azərbaycan KP Təftiş Komissiyasının üzvü seçilmişdir. "Qırmızı əmək bayrağı" ordeni və iki "Şərəf nişanı" ordeni ilə təltif edilmişdir.

Yaqub Məmmədov uzun sürən ağır xəstəlikdən sonra 1986-cı il martın 16-da 48 yaşında vəfat etmişdir.