Teatr binası memarlar Konstantin Vvedenskiy və Karol Kozlovskiy tərəfindən dizayn edilmiş və 1890-cı ildə tikilmişdir. Tikinti Minsk sakinlərinin ianələri hesabına maliyyələşdirilmişdir.

Müasir teatr 14 sentyabr 1920-ci ildə Minsk əyalət teatrının binasında qurulmuşdur. 1944-cü ildə teatrın adı dəyişdirilərək Belarus şairi və klassiki olan Yanka Kupalanın şərəfində adlandırılmışdır.

Bina 20-ci əsrin ilk yarısında bir neçə mühüm tarixi konqresin keçirildiyi məkan olmuşdur.

1917-ci il 2–8 dekabr tarixlərində teatr binasında Rusiya Qərb Cəbhəsi qüvvələrinin I qurultayı keçirilmişdir. Qurultaya 473 bolşevikin də daxil olduğu 714 nəfər nümayəndə qatılmışdı. Qurultayda Vladimir Lenin fəxri sədr seçildi. Burada həmçinin mərkəzi bolşevik hissələrinin nümayəndələrindən olan Serqo Orconikidze və V. Volodarskiy də iştirak edirdilər. Qurultay Rusiyada bolşevik hakimiyyətinin tanınmasını elan etmişdi.

1917-ci il 18–31 dekabr tarixlərində teatrda belarusların təmsilçi milli qurultayı olan birinci Belarus konqresi keçirildi. Tədbirdə Belarusun gələcək siyasi statusunu və hökumət sistemini müzakirə etmək üçün ölkənin bütün bölgələrindən təxminən 1900 nümayəndə bir araya gəlmişdi. Konqres o vaxt Minskə nəzarət edən rus bolşevikləri tərəfindən zorla dağıldı. Buna baxmayaraq qurultayda yaradılan şura gizli fəaliyyət göstərməyə davam etdi və 1918-ci ilin fevral-mart aylarında müstəqil Belarus Demokratik Respublikasının qurulduğunu elan etdi.

27 iyun 1944-cü ildə Almaniyanın Belorusu işğalı zamanı teatrda ikinci ümum-Belarus konqresi keçirildi. Konqres Belarusun müxtəlif bölgələrini, o cümlədən Belostok və Smolensk və Belarus diasporu təşkilatlarını təmsil edən 1039 nümayəndəni bir araya gətirmişdi. Konqres SSRİ və Polşanın Belarus ilə bağlı siyasətini qınayan və Belarusun müstəqil bir dövlət kimi statusunu təsdiqləyən qərarlar qəbul etdi.

12 avqust 2020-ci il tarixində Yanka Kupala adına teatrın aktyorları və əməkdaşları 2020-ci il Belarus prezident seçkilərinin saxta nəticələrinə etiraz edən insanlara qarşı zorakılıq tətbiq edilməsini dayandırmağı tələb edən kollektiv bir video müraciət hazırladılar. 13 avqust 2020-ci ildə teatr heyəti müstəqil müşahidəçilərin iştirakı ilə səslərin yenidən sayılmasına çağırdı. 16 avqust 2020-ci il tarixində teatr aktyorları və baş rejissor Pavel Latuşko "cinayət əmri" verənləri və "bu cinayətlərdə təqsirli və ya əlaqəli olan bütün məmurları" dərhal işdən çıxarmağa və onlara qarşı cinayət təqibini başlatmağa çağıran belaruslara- xüsusən də orduya ünvanlanmış açıq müraciətə imza atdı. 17 avqust 2020-ci ildə Pavel Latuşko işdən qovuldu. Həmin axşam teatrın binasına ağ-qırmızı-ağ bayraqlar asıldı. 18 avqust 2020-ci il tarixində teatr aktyorları teatra ziyarətə gələn mədəniyyət naziri Yuri Bondara istefaları barədə məlumat verdilər. Səhəri gün teatr işçiləri təmizlik üçün bağlandığı iddia edilən binaya girə bilmədilər. 26 avqustda bədii rəhbər Nikolay Piniqin və bütün səhnə rejissorları da daxil olmaqla 58 aktyor və işçi işdən çıxarıldı.

26 avqust 2020-ci ildə Belarus milləti ilə həmrəylikləri səbəbilə kütləvi istefa verən Yanka Kupala adına teatrın aktyorları və heyəti YouTube-da "Azad Kupala teatrı" adlandırdıqları kanal açaraq öz əsərlərini burada pulsuz yayımlamağa balamışdır. İstefadan sonra verilən açıqlamada deyilir: "Evimizi tərk etdik, ancaq evə qayıdacağımıza əminik. Səhifəmiz qayıdışımız, evə qayıtmağımız haqqındadır."

• — Yanka Kupala adına teatr rəsmi saytı (ing.)