Vəkil köməkçisi yəhudi Ber Noximoviç (Boris Naumoviç) Zeldoviç (1889-1943) və fransız dili tərcüməçi, yəhudi Anna Petrovna Kivelioviç (1890, Novogrudok - 1975) ailəsində anadan olub. Atam tərəfindən babası (Zeldoviç Noxim Berkoviç) və ana tərəfdən babası (Kivelioviç Peretz Movşeviç) ağac taciri idi.

Yakov Zeldoviç bitirmədiyi Leninqrad Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat fakültəsində eksternat tələbə kimi oxuyub. O, sonra Leninqrad Politexnik İnstitutunun fizika-mexanika fakültəsinin mühazirələrində iştirak edib. 1934-cü ildə Leninqradda SSRİ Elmlər Akademiyasının Kimya Fizika İnstitutunun aspiranturasına qəbul olunub.

Yakov Zeldoviç fizika-riyaziyyat elmləri namizədi (1936), fizika-riyaziyyat elmləri doktoru (1939) elmi dərəcələrinə malik olub.

1938-ci ildən SSRİ Elmlər Akademiyasının Kimya Fizika İnstitutunda laboratoriyaya rəhbərlik etməyə başlayıb. 1941-ci il avqustun sonunda institutla birlikdə Kazana təxliyə edilib. 1943-cü ildə Yakov Zeldoviç laboratoriya ilə birlikdə Moskvaya köçürülüb. 1946-1948-ci illərdə Kimya Fizika İnstitutunun nəzəri şöbəsinə rəhbərlik edib. Eyni zamanda, 1948-ci ilə qədər Milli Tədqiqat Nüvə Universiteti olan MEPI-nin professoru olub.

Yakov Zeldoviç SSRİ-də atom bombasının (29 avqust 1949) və hidrogen bombasının (1953) yaradıcılarından biridir.

Yakov Borisoviçin əsas tədqiqat işləri yanma və partlayış fizikası, detonasiya, nüvə fizikası, astrofizika və kosmologiyaya həsr olunub.

O, yanma nəzəriyyəsinin inkişafına böyük töhfə verib. Onun bu sahədəki əsərlərinin demək olar ki, hamısı klassikaya çevrilib. Qızdırılan səthlə alovlanma nəzəriyyəsi; qazlarda laminar alovun istiliklə yayılması nəzəriyyəsi; alovun yayılma hədləri nəzəriyyəsi; qatılaşdırılmış maddələrin yanması nəzəriyyəsi və s. elm sahəsində yüksək qiymətə malikdir.

1939-cu ildə Zeldoviç və Yuli Xariton ilk dəfə uranın sulu məhlulunda parçalanma zəncirvari reaksiyasının kinetikasını hesabladılar.

Yakov Zeldoviç 1955-ci ildə “Üç yüzlük məktubu”nu imzalayanlar arasında idi.

1964-cü ildə Zeldoviç və Salpeter ilk (bir-birindən asılı olmayaraq) kvazarların kütləvi qara dəliklər ətrafında toplanma diskləri ilə təchiz edildiyini təklif etdilər (indi geniş şəkildə qəbul edilir).

Zeldoviçin kosmologiyaya dair işində əsas yeri Kainatın irimiqyaslı strukturunun formalaşması problemi tuturdu. Alim Kainatın genişlənməsinin ilkin mərhələlərini araşdırıb. O, həmkarları ilə birlikdə genişlənən Kainatın isti plazması ilə radiasiya arasında qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsini qurub. Kosmoloji genişlənmə zamanı “isti” Kainatda təlaşların artması nəzəriyyəsini yaradıb. Qalaktikaların yaranması ilə bağlı bəzi məsələləri belə nəzərdən keçirib. Bu təlaşların qravitasiya qeyri-sabitliyinin nəticəsinin çox güman ki, qalaktikaların protoklasterləri olan yaranan yüksək sıxlıqlı birləşmələrin düz formada olduğu hesab edirdi.

Rəşid Sönəyevlə əməkdaşlıq edərək, relikt şüalanmanın elektronlara səpilməsi nəzəriyyəsini yaratdı və Sönəyev-Zeldoviç effekti kimi tanınan fiziki hadisəni proqnozlaşdırıb.

Zeldoviç tərəfindən proqnozlaşdırılan bir sıra təsirlər eksperimental təsdiqini aldı. XX əsrin sonu və XIX əsrin əvvəllərində Kainatda qalaktikaların çoxluqları ilə əhatə olunmuş nəhəng boş bölgələr aşkar edildi və isti qalaktikalararası qazla qalaktikaların qruplarına doğru istiqamətlərdə kosmik mikrodalğalı fon radiasiyasının parlaqlıq temperaturunda azalma (Sunyayev-Zeldoviç effekti) aşkar edildi.

SSRİ-nin Kəşflərin Dövlət Reyestrinə daxil edilmiş bir sıra elmi kəşflərin həmmüəllifi olub. Kəşflər aşağıdakılardır:

• 3 aprel 1959-cu il tarixli 171 saylı prioritetlə "Yavaş neytronların qapalılığı fenomeni".
• 22 oktyabr 1959-cu il prioritet ilə № 119 altında "Fövqəl ağır heliumun əmələ gəlməsi və çürüməsi fenomeni - helium-8".
• 8 iyun 1955-ci il tarixli 135 saylı prioritetlə "Elementar hissəciklərin zəif qarşılıqlı təsirlərində vektor cərəyanının saxlanması qanunu".
• 5 sentyabr 1945-ci il prioritetlə 321 saylı “Nadirlənmə şok dalğalarının əmələ gəlməsi fenomeni”.

1963-cü ildə o, riyaziyyat üzrə dərslik - "Başlayanlar üçün ali riyaziyyat və onun fizikaya tətbiqi" kitabını yazıb. Dərslik riyaziyyatçıların sərt tənqidinə məruz qaldı. Buna baxmayaraq, o, əlavə və düzəlişlərlə çoxlu təkrar nəşrlərdən keçd. Onun ən məşhur dərsliyi : “Yeni başlayan fiziklər və texniklər üçün ali riyaziyyat” (İ.M.Yaqlomla birlikdə) kitabıdır.

İ.Novikov ilə birlikdə o, "Cazibə nəzəriyyəsi və ulduzların təkamülü" və "Kainatın quruluşu və təkamülü" klassik monoqrafiyalarını yazıb.

Yakov Zeldoviçin bütövlükdə elmi irsinə 490 elmi məqalə, 30-dan çox monoqrafiya və dərslik daxildir ki, onların da bir çoxu bir neçə nəşr və tərcümədə işıq üzü görüb.

Yakov Zeldoviç 1987-ci il dekabrın 2-də Moskvada vəfat edib. Novodeviçye qəbiristanlığının 10-cu bölməsində dəfn edilib.

Moskvada Leninski prospektindən Rusiya Elmlər Akademiyasının Kimya Fizika İnstitutuna aparan küçəyə Zeldoviçin adı verilib.

Zeldoviçin vətənində Minsk şəhərində, onun Surqanova küçəsində, Sosialist Əməyi Qəhrəmanı üçüncü medalını almadan əvvəl iki dəfə Sosialist Əməyi Qəhrəmanı kimi bürünc büstü qoyulub.

Onun şərəfinə aşağıdakı medallar təsis edilib:

• Zeldoviç Qızıl Medalı 1990-cı ildən Beynəlxalq Yanma İnstitutu tərəfindən yanma və ya detonasiya nəzəriyyəsində görkəmli nailiyyətlərə görə verilir:
• Zeldoviç medalı (Kosmik Tədqiqatlar Komitəsi və RAS) - 1990-cı ildən verilir:
• 2014-cü ildə Rusiya Elmlər Akademiyası tərəfindən təsis edilən Y.B.Zeldoviç Qızıl Medalı, ilk mükafatlandırma mərasimi 2015-ci ildə baş tutub.

9 may 2001-ci ildə Y.B.Zeldoviçin şərəfinə 1973-cü il avqustun 29-da T.M.Smirnova tərəfindən Krım Astrofizika Rəsədxanasında kəşf edilmiş asteroidə "11438 Zeldoviç" adı verilib.

2014-cü ildə onun yüz illiyi şərəfinə “Kosmologiya və relativistik astrofizika (Zeldoviç – 100)” Beynəlxalq Konfransı keçirilib.

2020-ci ildə Nüvə Universiteti ərazisində heykəltaraş Aleksandr Mironov tərəfindən Sovet Nüvə Layihəsinin Yaradıcılarına Abidənin açılışı oldu. Kompleksə Yakov Borisoviç Zeldoviçin heykəli də daxildir.

• Яков Борисович Зельдович (воспоминания, письма, документы) (Изд. 2-е, доп. 400 nüs.). М.: ФИЗМАТЛИТ. Под. ред. С. С. Герштейна и Р. А. Сюняева. 2008. ISBN 978-5-9221-1009-9.
• Грэхэм Л.
• Автобиографическое послесловие // Зельдович Я. Б. Частицы, ядра, Вселенная. М.: Наука, 1985, стр. 435—446
• Богуненко Н. Н., Пелипенко А. Д., Соснин Г. А. Зельдович Яков Борисович // Герои атомного проекта. Саров: Росатом. 2005. 161–164. ISBN 5-9515-0005-2.
• Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. Киев: ru:Наукова думка. 1986.
• Левшин Л. В. . М.: МГУ, 2002.
• «Военный энциклопедический словарь ракетных войск стратегического назначения» (8500 nüs.). Москва: Большая Российская энциклопедия. Министерство обороны России.; Гл.ред.: И. Д. Сергеев, В. Н. Яковлев, Н. Е. Соловцов. 1999. ISBN 5-85270-315-X.. — С.193—194.