Yəhya Mirzəməmməd oğlu Məmmədov 1903-cü ildə Bakı qəzasının Əmircan kəndində anadan olmuşdur. 13 yaşında olarkən atası vəfat etmiş və o, təmir emalatxanasında tornaçı şagirdliyinə daxil olmuşdur. Sonrakı illərdə dəmiryol deposunda, Azərbaycan dəmiryollarının baş emalatxanalarında tornaçı və alətçi-çilingər vəzifələrində çalışmışdır.

1920-ci ildə Yəhya Məmmədov komsomol sıralarına daxil olmuş, sonrakı üç il ərzində Bakıda və Azərbaycan rayonlarında komsomol işində çalışmışdır. 1923-cü ildə Moskvaya göndərilmiş, burada ^[rus.] orta təhsil almışdır. Ardınca, 1927-ci ildə Moskva Polad İnstitutuna daxil olmuş və buradan 1931-ci ildə məzun olmuşdur. Təhsilini başa vurduqdan sonra o, bir müddət Zaporojye şəhərində Ukraynanın ən böyük metallurgiya zavodlarından biri olmuş "Zaporojstal" kombinatında mühəndis-konstruktor vəzifəsində işləmişdir.

1932-ci ildə Bakıya qayıdaraq Montin adına zavodda əvvəlcə mühəndis-metallurq, sonra isə tökmə sexinin rəisi vəzifələrində çalışmışdır. Sonrakı illərdə "Azneftmaş" trestində və Azərbaycan Neft Maşınqayırma İnstitutunda texnoloq işləmiş, 1939-cu ildə "Bakı fəhləsi" maşınqayırma zavodunun baş mühəndisi, sonra isə direktoru təyin edilmişdir. 1940-cı ildə Azərbaycan Neft Maşınqayırma İnstitutunun direktoru olmuş, 1941-ci ildən isə Kirov adına zavoda rəhbərlik etmişdir.

1942-ci ildə Yəhya Məmmədov rəhbər partiya işinə — Azərbaycan Kommunist Partiyası Bakı Şəhər Komitəsinin tikinti üzrə katibi vəzifəsinə seçilmişdir. 1944-cü ildən Azərbaycan Kommunist Partiyası Sumqayıt Rayon Komitəsinin birinci katibi olmuşdur. Yəhya Məmmədov 1949-cu ilin əvvəlində Azərbaycan qara metallurgiyasının ilk müəssisəsi olan Sumqayıt boru-prokat zavodunun tikilməsi və quraşdırılması işlərinin ən intensiv vaxtlarında bu zavodun direktoru təyin edilmiş və bir neçə il bu vəzifədə çalışmışdır.

Yəhya Məmmədov 1939-cu ildən Sovet İttifaqı Kommunist Partiyasının üzvü olmuş, Azərbaycan SSR Ali Sovetinin IV çağırış deputatı seçilmişdir. Dəfələrlə Bakı və Sumqayıt şəhər zəhmətkeş deputatları sovetlərinin deputatı, həmçinin Azərbaycan KP Sumqayıt Şəhər Komitəsi bürosunun üzvü olmuşdur. "Qırmızı əmək bayrağı", "Şərəf nişanı" ordenləri, "1941–1945-ci illər Böyük Vətən müharibəsində rəşadətli əməyə görə", "Qafqazın müdafiəsinə görə" medalları, eləcə də "Xalq maarifi əlaçısı" döş nişanı və Azərbaycan SSR Ali Sovetinin fəxri fərmanı ilə təltif edilmişdir.

Yəhya Məmmədov uzun sürən ağır xəstəlikdən sonra 21 dekabr 1957-ci ildə vəfat etmişdir.

Sumqayıt şəhərinin mərkəzi küçələrdən biri Yəhya Məmmədovun adını daşıyır. Sumqayıt boru-prokat zavodunun qarşısında heykəli qoyulmuşdur.