Xviça Biçinaşvili 1994-1997-ci illərdə Dünya və Avropa Çempionatlarında çıxış eləsə də uğurlu nəticələrə imza ata bilmədi.

1998-ci ildə Belarusda baş tutan Avropa Çempionatının final görüşündə rəqibinə məğlub olaraq turniri gümüş medalla başa vuran Xviça Biçinaşvili həmin il İsveçdə Dünya Çempionatını yeddinci pillədə başa vurdu. Bundan sonra bir müddət Dünya və Avropa Çempionatlarında mübarizə apara bilməyən Xviça Biçinaşvili 2000-ci ildə Azərbaycan bayrağı altında beynəlxalq turnirlərlə çıxış elədi. Dünya Olimpiya Təsnifat Turnirlərinin nəticələrinə əsasən Xviça Biçinaşvili olimpiya lisenziyasına sahib oldu.

2000-ci ildə Avstraliyanın Sidney şəhərində baş tutan olimpiada da Xviça Biçinaşvili uğursuz çıxış elədi. Qrup mərhələsinin birinci görüşündə Xviça Biçinaşvili Cənubi Koreya nümayəndəsi Kim İn-So ilə üz-üzə gəldi. Həmin görüşdə Xviça Biçinaşvili rəqibinə 2:4 hesabı ilə məğlub oldu və növbəti mərhələyə vəsiqə qazanmaq şanslarını itirdi. Növbəti görüşdə isə onun rəqibi Dünya və Avropa Çempionatlarının qalibi Türkiyə nümayəndəsi Nazmi Avluca oldu. Bu görüşdə Xviça Biçinaşvili rəqibinə 0:4 hesabı ilə məğlub oldu və olimpiadanı 16-cı pillədə başa vurdu.