Futbol karyerasına Almaniyada başlayan Tayfur Havutçu SV Darmstadt 98 forması ilə meydanlara peşəkar addım atıb. 2. Bundesliqa komandası liqanın 7-ci həftəsində Darmstadtda ilk oyununu Vuppertaler SV ilə keçirib. Havutçu 10-cu həftədə bir daha əldə etdiyi formanı mövsümün sonuna qədər tərk etməyib və 35 matçda forma geyinib. SV Meppen və 1. FSV Mainz 05 hərəyə bir qol vurub. Bununla belə, onun komandası mövsümün sonunda liqada sonuncu yer kimi aşağı liqaya düşüb. Karyerasında ilk və sonuncu dəfə DFB-Pokal matçında da çıxış etdi, lakin 2-ci raundda mübarizədən kənarlaşdırıldılar.

1993–1994 mövsümünün əvvəlində idarəçilərin istəyi ilə "Fənərbaxça" ya transfer olunub. O, alman Holger Osieckin çalışdırdığı dövrdə komandanın önəmli adlarından birinə çevrilib. O, ilk dəfə 29 avqust 1993-cü ildə İzmirdə oynanılan Altay matçında Fənərbaxçanın formasını geyinib. O, 2:1 hesabı ilə bitən matçda komandanın heyətində ilk qolunu vurub. "Fənərbaxça" mövsümü lider "Qalatasaray"dan 1 xal geridə qalaraq ikinci tamamlayıb. Növbəti mövsümdə yarımmüdafiə əvəzinə müdafiədə oynayan Tayfur yenidən komandanın vacib elementlərindən birinə çevrildi. O, mövsümdə yeganə qolunu "Beşiktaş"a vurub. Ancaq kuboklarda və liqada yenə uğur olmadı. Ümumilikdə 53 matçda 2 qol vurmağı bacarıb. 1994–95 mövsümündə UEFA kubokunda Fənərbaxçanın 4 matçında forma geyərək ilk dəfə Avropa kuboku matçında forma geyən Tayfur, Fənərbaxçanın Kanna 5–1 uduzduğu matçda avtoqola imza atdı.

1995–96 mövsümünün əvvəlində "Kocaelispor"un baş məşqçisi Mustafa Dənizli tərəfindən "Kocaelispor"a transfer olunub. İlk mövsümündə 34 matçın hamısında meydana çıxıb və komandanın UEFA İntertoto Kubokunda 5-ci yeri tutmasına böyük töhfə verib. O, liqada da 3 qol vurub. Türkiyə kubokunda 6-cı mərhələdə keçmiş komandası "Fənərbaxça" tərəfindən penaltilər seriyasında mübarizədən kənarlaşdırılıb. Tayfur penaltini dəqiq yerinə yetirsə də, komandasını mübarizədən kənarlaşdırmaqdan xilas edə bilməyib.

1996–97 mövsümündə onun "Fənərbağça"dan məşqçisi Holger Osieck komandanın sükanı arxasına keçib. Tayfur yenidən komandanın dəyişməz adlarından birinə çevrildi. 7-ci yerin sahibi olan komanda Türkiyə kubokunu qazanmaqla əsl uğurunu göstərdi. "Kocaelispor" yarımfinalda "Beşiktaş"ı, finalda isə "Trabzonspor"u məğlub edərək Türkiyə Kubokunu ilk dəfə öz muzeyinə aparıb. Prezident kubokunda "Qalatasaray"a əlavə vaxtda vurduğu qolla 2:1 hesabı ilə uduzdular.

İki mövsüm "Kocaelispor"da çalışdıqdan sonra 1997–98 mövsümündə "Beşiktaş"a transfer olunub. Prezident Süleyman Sebanın da qohumu olan Tayfur Havutçu uğurlu çıxışı ilə Beşiktaş klubunda komanda kapitanı vəzifəsinə qədər yüksəlib.

3 avqust 1997-ci ildə "Şəkərspor"a qarşı oynadı və ilk dəfə "Beşiktaş"da rəsmi debüt etdi. İlk mövsümündə Türkiyədə ümumilikdə 42 matçda forma geyinib. Liqada uğur olmasa da, "Beşiktaş" kubokda uğurlu nəticələr əldə edib. Tayfur 6-cı pillədəki "Gençlerbirliği" ilə iki matçda bir qol vurub. Finalda "Qalatasaray"la qarşılaşan "Beşiktaş" 1–1 hesabı ilə bitən matçların sonunda penaltilər seriyası ilə kubokun sahibi olub. Tayfur ardıcıl ikinci dəfə çatdığı kubok finalında "Beşiktaş"ın son penaltisini qola çevirdi. İki komanda Prezident Kubokunun finalında da üz-üzə gəlib. Tayfur 2–1 hesabı ilə bitən matçın sonunda bu kuboka çatıb. Tayfur da eyni mövsümdə Beşiktaşın bütün Avropa matçlarında çıxış edib. O , UEFA Çempionlar Liqasının seçmə mərhələsinin ikinci oyununda "NK Maribor" a qol vurub. Matçın sonunda "Beşiktaş" tarixində ilk dəfə qruplarda meydana çıxıb. Qrupda 3-cü yerdə olan "Beşiktaş" növbəti mərhələyə adlaya bilməyib.

Tayfur sonrakı mövsümlərdə də Beşiktaşın vazkeçilməz futbolçularından biri olmağa davam etdi. Beşiktaş ilə qazandığı ilk və yeganə liqa çempionluğu 100-cü ildə qazandığı liqa çempionluğu olub. O, liqada 31 matçda vurduğu 4 qolla komandanın önəmli adlarından biri olub.

2005–06 mövsümündə futbolçu-menecer vəzifəsində çalışıb. Mövsümün ilk yarısında cəmi 4 oyunda iştirak edən Tayfur ikinci hissədə şans tapa bilməyib. Onun "Beşiktaş"la son rəsmi oyunu 2006-cı il fevralın 14-də " İnegölspor" la Türkiyə kuboku matçı olub. "Beşiktaş" matçda 1:0 hesabı ilə uduzsa da, mövsümün sonunda Türkiyə kubokunun qalibi olub.

"Beşiktaş"la bir çox avrokubok matçlarında iştirak edən Tayfur 2000–01 Çempionlar Liqasının seçmə mərhələsində "Levski Sofia" və "Lokomotiv Moskva"nın hərəyə bir qol vurmasına kömək edib, komandanın qruplarda qalmasına kömək edib. Qruplarda o, "Milan"ın qapısına penaltidən qol vurub. Onun Avropada qol vurduğu digər matç isə 3:3 hesabı ilə başa çatan Valerenqa ilə qarşılaşma olub.

18 iyul 2006-cı ildə keçmiş məşqçilərindən biri olan Mirça Luçeskunun baş məşqçisi olduğu "Şaxtyor Donetsk" ə qarşı oynadığı matçla futbol həyatına son qoydu. "Beşiktaş"ın 2:1 hesabı ilə məğlub olduğu matçdan əvvəl "Beşiktaş"da çıxış edən əcnəbi və türk futbolçular sərgi matçı keçirib. Tayfuru 7-ci dəqiqədə Xose Kleberson əvəzləyib.

1994–2004-cü illər arasında 10 il ərzində 59 dəfə milli komandalara çağırılan Tayfur Havutçu bu matçlarda 45 dəfə Türkiyə millisinin formasını geyinib və 6 qol vurub.

Tayfur ilk dəfə 31 avqust 1994-cü ildə Fənərbaxçada Makedoniya ilə oynadığı xüsusi matçda ikinci hissədə Rəcəb Çətini əvəzləyərək türk formasını geyindi. 1996-cı ildə futbol üzrə Avropa çempionatının seçmə mərhələsində bir dəfə heyətə çağırılsa da, oynaya bilməyib. O, vaxtaşırı 1998 FIFA Dünya Kubokunun seçmə mərhələlərində oynamaq şansı qazanırdı.

O, milli komandada karyerasında ilk qolunu 2000-ci il futbol üzrə Avropa Çempionatının seçmə mərhələsində Şimali İrlandiyanı 3:0 hesabı ilə məğlub edəndə penaltidən vurub. Eyni seçmə mərhələdə Finlandiyanı 4–2 hesabı ilə məğlub etdikləri matçda 2 qol vurub, Moldova ilə 1–1 bitən matçda isə 1 qol vuraraq komandasının pley-ofa yüksəlməsinə böyük töhfə verib. O, pley-off oyunlarının ilkində İrlandiyaya penaltidən qol vuraraq vəziyyəti 1–1 edib. İkinci matçda 0–0 bərabərə qalan Türkiyə tarixində ikinci dəfə Avropa Çempionatına qatılmaq hüququ qazanıb. Bu uğurlu oyunu ilə Tayfur da AVRO 2000-nin heyətinə çağırılıb və Türkiyənin 1/4 finalda mübarizədən kənarlaşdırıldığı turnirin 4 oyunundan üçündə meydana çıxıb.

Tayfur milli karyerasında son qolunu 2002 FIFA Dünya Çempionatının seçmə mərhələsində İsveçlə 90+4 oynadığı yoldaşlıq matçında vurdu. O, dəqiqədə penaltidən ataraq komandasına heç-heçə gətirib. Zaman zaman seçmə mərhələlərdə oynayan Tayfur'lu Türkiyə pley-offda Avstriyanı keçərək tarixində ikinci dəfə FIFA Dünya Kubokuna vəsiqə qazandı. Havutçu da kubok heyətində özünə yer tapıb. O, 13 iyun 2002-ci ildə Çinlə oynanılan oyunun son 6 dəqiqəsində Tuqay Kərimoğlunu əvəzləyərək FIFA Dünya Kubokunda oynamaq şansı qazanıb. Üçüncü yer uğrunda qarşılaşma olan Yaponiya və Cənubi Koreyanın son anlarında Tayfur da oyuna daxil edilib. O, üçüncü olan Türkiyə ilə birlikdə bürünc medal qazanıb.

Tayfur FİFA Dünya Kubokundan sonra milli komandanın heyətində bir neçə xüsusi matçda çıxış edib və onun son milli oyunu 31 mart 2004-cü ildə Xorvatiya ilə yoldaşlıq oyunu olub. 74-cü dəqiqədə Tolqa Seyhanın yerinə Tayfur oyuna daxil edilib.

2004–05 mövsümündə Beşiktaşda Jan Tiqana dövründə futbolçu-menecer vəzifəsində çalışıb.

2006–07 mövsümünün ilk yarısında məşqçilik kursuna gedən Tayfur Havutçu Zeki Önatlının yerinə məşqçi kimi fəaliyyətə başlayıb. O, mövsümün bitməsinə iki həftə qalmış istefa verən Jan Tiqananı əvəzləyərək, son iki matçda "Beşiktaş"ın çalışdırıcısı olub. 19 may 2007-ci ildə oynanan Ankaraspor matçı ilk idarəçi mübarizəsi oldu və Beşiktaş matçı 2–1 qazanaraq Çempionlar Liqasına getməyi təmin etdi. Ötən həftə Kayserispor 3:0 hesabı ilə məğlub olub.

Növbəti mövsüm Ərtoğrul Sağlam komandaya başçılıq edəndən sonra Havutçu "Beşiktaş"dan ayrılıb. Sağlam 2008-ci ilin oktyabrında istefa verdikdən sonra komandanın başına keçən Mustafa Dənizlinin köməkçisi kimi yenidən komandaya qayıdıb. Mövsümün sonunda komanda liqa çempionu oldu. Növbəti mövsümdə vəzifəsini davam etdirən Havutçu 5 fevral 2010-cu ildə Dənizlinin yaşadığı xəstəlik səbəbiylə oynadığı Gençlerbirliği matçında Beşiktaşın başında meydana çıxdı və matçı 4–1 qazandılar.

O, 2010–11 mövsümündə Bernd Şusterin köməkçilərindən biri kimi vəzifəsini davam etdirib, lakin o, matçları ehtiyat oyunçular skamyasından yox, tribunadan izləyib. Mövsümün sonuna doğru istefa verən Şuster yenidən Beşiktaşın başına keçib. O, vəzifəsinə 2011-ci il martın 19-da "Kayserispor"a 4:2 hesablı qələbə ilə başlayıb. 12 may 2011-ci ildə Kadir Has Stadionunda penaltilər seriyasında Türkiyə Kubokunu 6–5 qazandı və Beşiktaşın baş məşqçiliyi altında ilk kubokunu qazandı.

16 may 2011-ci ildə Beşiktaş Futbol Komandası ilə 2+1 illik müqavilə imzaladı, lakin danışılmış oyunlarla bağlı həbs olunduğu üçün bu müddət ərzində işləyə bilməyib. Sərbəst buraxıldıqdan sonra vəzifəsinə qayıdan və Super Final boyu komandanın başında olan Havutçu mövsüm bitdikdən sonra məşqçilik işindən ayrıldığını açıqlayıb.

Tayfur Havutçu 2011-ci il iyulun 12-də "danışılmış oyunlar" ittihamı ilə saxlanılıb. Prokurorluq tərəfindən ifadəsi alınan Havutçu həbs tələbi ilə məhkəməyə sövq edilib. O, çıxarıldığı məhkəmə tərəfindən həbs edilib. Təxminən 5 aya yaxın Metris həbsxanasında saxlandıqdan sonra "İdmanda zorakılığın və nizam-intizamın qarşısının alınması haqqında" qanuna edilən dəyişiklikdən sonra sərbəst buraxılıb.

İstanbul 16-cı Ağır cinayətlər məhkəməsi 2 iyul 2012-ci il tarixində Tayfur Havutçunun "danışılmış oyun" cinayətini törətdiyinə dair hökm çıxarıb. Məhkəmə həmçinin Tayfur Havutçunun idman klublarında və federasiyalarda işləməsinə qadağa qoyulması və "stadionlara giriş qadağası" ilə bağlı qərar verib.

Təxminən 1 il 3 ay həbs cəzası alan Tayfur Havutçu qərardan apelyasiya şikayəti verib.

17 yanvar 2014-cü il tarixdə 5-ci Apelyasiya məhkəməsinin cinayət kollegiyası məhkəmənin onun barəsində çıxardığı hökmləri məqsədəuyğun hesab edib, lakin proseduru ləğv edib.

O, 2016-cı ildə baş məşqçi Osman Özköylü ilə yollarını ayıran Adana Dəmirspor klubu ilə 1,5 illik müqavilə imzalayıb.

• FIFA Dünya Kuboku 3-cü yer
  • 2002 — Türkiyə
• Super Liqa Çempionatı
  • 2002/03 — Beşiktaş
  • 2008/09 — Beşiktaş (Yrd. məşqçi)
• Türkiyə kubokunun çempionu
  • 1996/97 — Kocaelispor
  • 1997/98 — Beşiktaş
  • 2005/06 — Beşiktaş (Yrd. məşqçi)
  • 2006/07 — Beşiktaş (Yrd. məşqçi)
  • 2008/09 — Beşiktaş (Yrd. məşqçi)
  • 2010/11 — Beşiktaş (Texniki Direktor)
• Türkiyə Superkubokunun çempionu
  • 1998 — Beşiktaş
  • 2006 — Beşiktaş
• Baş Nazir Kuboku Çempionu
  • 1997 — Beşiktaş
• TSYD Kuboku
  • 1994 — Fənərbaxça