Mahmut Arıkan 1977-ci ildə Kayseri ilində anadan olub. İbtidai və orta təhsilini Kayseridə alıb. Kayseri İmam-Hatip Liseyini bitirib. Ərciyəs Universiteti İnşaat Mühəndisliyi Bölməsindən məzun olub.

Mühəndis olaraq çalışıb və ticarətlə məşğul olub.Müstəqil Sənayeçi və İş Adamları Dərnəyində (MÜSİAD), Anadolu Aslanları İş adamları Dərnəyində (ASKON), İnşaat Mühəndisləri Palatasında (İMO), Cansuyu Yardımlaşma və Dayanışma Dərnəyində, Anadolu Gənclər Dərnəyəində (AGD) və Milli Gənclər Fondunda (MGV) çalışıb.

Səadət Partiyası yarandığı gündən gənclər qanadının sədri, ilçə şöbəsinin sədri və il şöbəsinin sədri vəzifələrində çalışıb. 2019-cu ildən Səadət Partiyası İdarə Heyətinin üzvü və Səadət Partiyası sədrinin müavini vəzifəsində çalışır.

2023-cü il mayın 14-də Səadət Partiyasının namizədi olaraq Cümhuriyyət Xalq Partiyasının siyahısından Kayseri ilindən Türkiyə Böyük Millət Məclisinin 28-ci çağırışının deputatı seçilib. TBMM Rəqəmsal Media Komissiyasının üzvü vəzifəsində təmsil olunub.

İngiliscə bilir. Evli və 3 uşaq atasıdır.