Vasif Əsədov 1988-ci ilin martında Budapeşt şəhərində (Macarıstan) baş tutan Avropa Çempionatının bürünc medalına sahib oldu. 1995-ci ildə isə Vasif Əsədov İndoneziyada baş tutan Asiya Çempionatını bürünc medalla başa vurdu.

Vasif Əsədov Azərbaycanı 1996-cı ildə Birləşmiş Ştatların Atlanta şəhərində baş tutan XXVI Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil edib. Nəticədə o, uzunluğa tullanma turnirində 16.22 metr nəticə göstərdi və təsnifat mərhələsini 27-ci pillədə başa vuraraq mübarizəsini dayandırdı.