Bağın adı Azərbaycan şairi Əliağa Vahidin büstü qoyulduqdan sonra müəyyənləşdirildi. Əvvəllər, 1990-cı ildə, əvvəlcə Mikayılovski və ya Qubernator Baharı kimi tanınırdı. Cənubunda , şimal tərəfində İçərişəhər metrostansiyası, qərbdə İstiqlaliyyət küçəsi və şərqdə İçərişəhərin köhnə hissəsinin qala divarı yerləşir.

2009-cu ildə büst İçərişəhərə köçürüldü və bağ "Filarmoniya bağı" adlandırıldı. Bakı Filarmoniyası Cəmiyyəti adına "Əliağa Vahid bağı" adı yeni bir yerə təyin edildi.