Hələ 1516-cı ildə, yəni Martin Lüterdən əvvəl, Svinqli Reformasiya xarakterli ideyalarla çıxış edir. 1519-cu ildən başlayaraq Svinqli Sürixdə özünün xüsusi İncil təlimini yaymağa başlayır.

Svinqlinin təlimi lüterçiliyə oxşasa da, böyük fərqləri də var idi. Lüter kimi, Svinqli də Müqəddəs Kitaba əsaslanırdı. Onun üçün erkən xristian kilsəsi ideal idi. Svinqli kilsə iyerarxiyasını, rahibliyi, ziyarətləri qəbul etmirdi. Katolik kilsə ayinlərinin tənqidində o, Lüterdən irəli getmişdi.

Svinqlinin siyasi mövqeyi də Lüterdən kəskin fərqlənirdi. Hələ gənc yaşlarından vətənpərvər olan Svinqli respublikaçılığın tərəfdarı idi. Xüsusilə bu, onun antihabsburq təbliğatında aydın hiss olunur. Siyasi və sosial dəyişikliklərin keçirilməsini o, dünyəvi hakimiyyətə aid edirdi. Tiranlara itaət etməyi Svinqli böyük günah sayırdı.

1523-cü ildə Sürix magistratının qərarı ilə Svinqli 2 disput keçirir, bu disputlarda onun ideyaları bəyənəlir və şəhər şurası Sürixdə reformasiyaya başlayır. Kilsədən ikonalar çıxarılır, monastrlar ləğv olunur, onların əmlakı dünyəvi hakimiyyətə keçir. Kilsə iclası da dəyişdilir: indi ruhaniləri dindarlar özləri seçirdilər.

Svinqlinin sosial ideyaları da İsveçrdə geniş əks-səda yaratmışdı. O, sələmçiliyə və inhisarçılığa qarşı çıxır, şəxsi asılılığın ləğb edilməsini vacib sayırdı. Sürix kantonunda Svinqli təlimi çoxlu tərəfdar tapsa da, onun görüşlərilə razılaşmayanlar da var idi. Bu adamların içərisində anabaptistlər ("yenidən xaç suyuna salınanlar") təriqəti yaranır. Bu təriqət 1519-cu ildə Sürixdə yaranır və Avropaya da yayılır. Mövcud kilsə təşkilatlarını, o cümlədən Svinqli təşkilatını rədd edən anabaptistlər Tanrı hakimiyyətinin tezliklə qurulacağına inanırdılar. Svinqli anabaptistlərə qarşı kəskin çıxış edir. Sürixin hakimiyyət orqanları onları təqib etməyə başlayır.

1523–1529-cu illərdə Svinli təlimi Bern, Qlarus, Bazel, daha sonra Yuxarı Almaniyada yayılır. 1529-cu ildə Hessen landqrafı Filipp lüterçilərin və svinqliçilərin siyasi birləşməsində maraqlı olduğundan, Marburq şəhərində Lüterlə Svinqlinin görüşünü keçirir. Siyasi məsələlərdə kəskin fikir ayılığı landqrafın bu cəhdini boşa çıxarır. Lüter Yuxarı Almaniyada Svinqli təliminin yayılmasına qarşı kəskin şəkildə çıxmağa başlayır. Sürix İsveçrənin katolik kantonlarını blokadaya almaqla, burada Reformasiya həyata keçirməyə çalışır. Kantonlarda vətəndaş müharibəsi başlayır. Münaqişə gedişində Svinqli özü də həlak olur (1531) və katoliklər qalib gəlir.