Turan Manafov futbola əvvəlcə Qarabağın, sonra isə Qəbələnin futbol akademiyasında başlayıb. Daha sonra "Qarabağ"a keçən futbolçu, "Qarabağ"ın 2017-ci il yay toplanışlarına qatılır və Rusiyanın "Axmat" klubu ilə yoldaşlıq oyununda Ansi Aqollini əvəzləyərək meydana çıxır. 2017-ci ildə Qarabağın Azərbaycan Premyer Liqasında bir neçə oyununda adı oyunun iştirak ərizəsinə salınır. Futbolçu həmçinin UEFA Çempionlar Liqasında iştirak edən komandaların gənc futbolçuarının iştirakı ilə keçirilən "UEFA Gənclər Liqası"nın qrup mərhələsinin ilk turunda keçiriləcən "Çelsi" U-19 — "Qarabağ" U-19 oyununda iştirak edir.

2018-ci ildə futbolçu "Sumqayıt" klubuna dəvət edilir. "Sumqayıt"ın əvəzedici komandasının heyətində, Topaz Premyer Liqasında mübarizə aparan klubların əvəzedici heyətlərinin yarışında meydana çıxır. 2018–19 mövsümundə "Sumqayıt"ın əsas heyətinə dəvət alır və 23 sentyabr 2018-ci ildə Azərbaycan Premyer Liqasında "Sumqayıt"ın "Keşlə" ilə oyununda debüt edir. Mövsümun ikinci yarısında futbolçu "Zaqatala" klubuna icarəyə verilir. 5 aprel 2019-cu ildə Azərbaycan çempionatının Birinci divizionunda baş tutmuş "Zaqatala" — "Səbail-2" oyununda qol vurur.

2019-u ilin yayında futbolçu "Səbail" klubuna transfer edilir. Komandanın əsas oyunçusuna çevrilən Turan, Azərbaycan Premyer Liqasının 2019/2020-ci illər mövsümünün ilk yarısında ən çox oyun keçirmiş gənc futbolçular siyahısında ən çox oyun keçirmiş iki gənc futbolçudan biri olur.

21 yanvar 2022-ci ildə Turan Manafov Yunanıstanın "Olimpiakos Volos" klubuna icarəyə verilir. Ancaq futbolçunun Yunanıstanda karyerası uzun çəkmir. Yunanıstan klubunun maliyyə problemləri yaşaması ucbatından futbolçu 6 aydan sonra "Səbail" klubuna geri dönur.

Futbolçu gənclərdən ibarət Azərbaycan milli komandasına dəvət alır.