Çuxacyanın bu sahəyə marağı Manzonidən aldığı pianino dərsləri ilə başladı və 22 yaşında Hasköy Məhəllə Teatrının musiqi işlərini öz boynuna götürdü.14 dekabr 1861-ci ildə açılan Şərq Teatrı üçün səhnə musiqiləri bəstələməyə başladı.1862-ci ildə isə ''Şərq Musiqi Cəmiyyəti'' mənasına gələn "Kınar Arevelyan" adlı dərnək qurdu. Səhnə musiqiləri və operetta janrında yazdığı musiqilərlə şöhrət qazanan bəstəkar, atası tərəfindən 1862–1866-cı illər arasında Milano Konservatoriyasına göndərildi. İstanbula qayıtdıqdan sonra isə bəstələdiyi orkestra və xor mahnıları ilə marşları Şərq Teatrında özü idarə etdi.

1874-cü ilin iyul ayında Bəyoğlu Haçopulo Keçidində Adamın Konsert Salonunda 30 nəfərlik opera topluluğu qurdu. Daha sonra Yeğyazar Məlikyan adlı varlı birindən maddi dəstək aldı və bununla da Osmanlı Opera Kumpanyasını qurdu. Dikran Kalemciyan ilə birlikdə Ramazan ayında Bəyaziddəki qonaqxanada yerli və xarici əsərlərin təmsilinə başladı. İlk olaraq onun ''Məktəb Ustası'' və ''Şair Evlənməsi'' əsərləri təmsil edildi.

Osmanlı Opera Kumpanyasının istifadə etdiyi Bəyaziddəki qonaqxananın 1875-ci ildə təmirə girməsindən sonra Çuxacyan 40.000 frank qarşılığında Fransız Teatrını kirayələdi və 11 oktyabr 1876-cı ildə ''Ləbləbici Xor-Xor Ağa''nı çıxış etdirdi. Bundan bir müddət sonra kumpaniyanısı ağır günlər keçirtdi. Və buradakı vəzifəsindən imtina etdi.1876-cı ilin dekabr ayında Ədirnəyə getdi və öz əsərlərini burada da çıxış etdirdi. Bu zaman Rus Çarı II. Aleksandr tərəfindən ona "San Stanislas" nişanı verildi. Daha sonra o, Osmanlı padşahı II. Əbdülhəmid tərəfindən də dəyərləndirildi.

1890-cı ildə yazdığı ''Zemire'' adlı əsəri bir il sonra İstanbuldakı Fransız teatrı olan Concordia Teatrında Bennati Topluluğu tərəfindən səhnələşdirildi. Bu təmsilden sonra bir müddətlik Fransaya gedən bəstəkar özünə dəstək ola biləcək bir şəxslə tanışdı, amma onun vaxtsız ölümünə görə 1892-ci ildə yenidən Osmanlıya qayıtdı. Osmanlı padşahı II. Əbdülhəmid üçün Həmidiyyə Marşını bəstələdi və bunu ''Məlumat''da dərc etdi. Sıxıntılı günlər yaşayan Tiqran Çuxacyan üzündə olan xərçəng mikrobuna görə 21 mart 1898-ci ildə öldü. Cənazəsi isə İzmir Erməni Qəbiristanlığına tapşırıldı.

Səhnə əsərləri:

• Şair Evlənməsi
• Məktəb Ustası
• Məktəb Seyri
• II Arşak
• Arifin Hiyləsi
• Köse Kahya
• Ləbləbici Xor-Xor Ağa
• Zemire
• İndiana
• Aleksinaz

Marşları:

• Həmidiyyə Marşı
• Vətən Yaxud Silistre
• Patriot Nerses Varjabedyan Üçün Cənazə Marşı
• Marche Funebre
• Əcəm Marşı
• Zeybek Opereti Marşı

Pianino musiqiləri:

• Mouvement Perpetuel
• Cascade de couz
• Illusion (vals)
• Apres La Gavotte
• Deux Fantaisies Orientales
• La Lyre Orientale, Laura
• Rapelle-tois (Xatırla)
• Romans
• Impromptu in b-flat minor ‘Cascade De Couz’ (1887)
• Danse Caractéristique in a minor ‘L’orientale’ (1891)
• Grande Valse Fantastique in a minor ‘Illusions’ (1888)
• Tarantelle in b-flat minor (1887)
• Caprice in e minor ‘La Lyre Orientale’ (1894)
• Mazurka De Salon ‘Mignon’ (1887)
• Une Gavotte De Plus in E-flat Major (1883)
• Polka in F Major ‘La Gaité’ (1892)
• Proti Polka in G Major (1892)
• Funeral March in d minor (1884)
• Fantaisie Orientale No. 1 in a minor ‘Sur des Motifs Turcs’ (1895)
• Fantaisie Orientale No. 2 in a minor ‘Sur des Motifs Turcs’ (1895)