Teymur Rəcəbov 12 mart 1987-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. Harri Kasparov ilə eyni şahmat məktəbində təhsil alan yəhudi əsilli atası Boris Şeynin neft-qaz mühəndisi, anası Leyla Rəcəbova isə ingilis dili müəlliməsidir. O, atasının məşqçiliyi ilə 3 yaşında şahmat oynamağı öyrəndi. Bakıdakı 160 nömrəli orta məktəbdə oxudu. 2006-cı ilin mayında o, UNİCEF-in Azərbaycan üzrə Milli xoşməramlı səfiri təyin edildi.

Teymur Rəcəbov 2011-ci ilin oktyabr ayında SOCAR-ın Sərmayələr və Marketinq üzrə vitse-prezidenti Elşad Nəsirovun qızı Elnarə Nəsirli ilə ailə qurub. 2013-cü ildə onların onların Məryəm adlı bir qız övladı dünyaya gəlib. 2022-ci il yanvar ayında Teymur Rəcəbov RSFSR Xalq artisti nəvəsi Anna Maksakova ilə evlənib.

1998-ci ildə Kasparov Kubokunun qalibi olmuşdur.

Yunanıstanda baş tutan 18 yaşa qədər gənclər arasında Avropa Çempionatının ən gənc iştirakçısı olan Teymur özündən 6 yaş böyük olan israilli şahmatçı Evgeni Postninin 2-ci olduğu bu turnirin qalibi ola bilmişdi.

Budapeşt Şahmat Turnirində birinci yerə çıxmışdır.

Hələ 13 yaşında ikən 2483 reytinqli Rəcəbov Veyk-an-Zee turnirinin B sinfini +6−2 = 3 hesabı ilə ikinci pillədə başa vurdu. İlk sıradakı 2694 reytinqli Teymurdan sadəcə 0,5 xal irəlidəydi və bu nəticəylə Veyk-an-Zee turniri A sinfinin gələn ilki müsabiqəsində iştirak etməyə layiq oldu.

Teymur Rəcəbov Yudit Polqardan sonra siyahısına daxil olmuş ikinci ən gənc oyunçudur. 2599 reytinqi ilə 2002-ci ilin yanvarında 14 yaşında ikən dünyada 93-cü sıradaydı. İyunda FİDE sürətli oyunda İvançuk, Svidler, Belyavski və Akopyanu məğlub etsə də, finalda Kasparova ½–1½ hesabı ilə məğlub oldu.

2003-cü ildə qara fiqurlarla 3 köhnə dünya şahmat çempionunu-Qarri Kasparov, Vişvanatan Anand, and Ruslan Ponomariovı məğlub edən Teymur tarixdə bunu bir il içində edən ilk şahmatçı oldu. Eynisini Hikaru Nakamura 2011-ci ildə Ponomariov, Anand and Vladimir Kramniki məğlub edərək təkrarladı.

Racəbovun Ponomariov üzərində qələbəsi Veyk-an-Zee turniridə gəldi və buradakı xalı + 3−3 = 7 olaraq hesablandı. Anandla isə Dortmundda qarşı qarşıya gəldi və burada turniri +2−2 = 6 ilə tamamladı. Linaresdə Kasparov üzərində qazanılan qələbə Rəcəbovun + 1−4 = 7 xalla bitirdiyi turnirdəki yeganə qələbəsi idi. Kasparov Rəcəbov məğlubiyyətindən öncə 5 turnir idi ki, məğlub olmurdu. Ağ rəngli daşlarla isə o, 7 il məğlubiyyət üzü görməmişdi və bu məğlubiyyətdən sonra da heç vaxt görməyəcəkdi. 2005-ci ildə verdiyi bir müsahibədə Teymur Rəcəbov Kasparovun Linares 2003-də məğlubiyyətindən sonra öz nüfuzundan onun top turnirlərə dəvət olunmaması üçün istifadə etdiyini iddia etdi.

Rəcəbov + 2−2 = 8 xalla bitirdiyi Qarri Kasparova qarşı iki heç-heçə edərək qalib Vladimir Kramnikdən bir xal gerisində Veselin Topalov ilə dördüncü yeri bölüşdü. 2004-cü ildə yarı finala yüksəldi (bürünc medal qazandı).

Rəcəbov aprel ayında Drev və Azmayparaşvilini qabaqlayaraq Dos Hermanas kubokunu qazandı. İlin sonunda o, Karyakin, İvançuk və Aronyanın birlikdə üçüncü-beşinci yerləri bölüşdüyü Avropa çempionatını Nisipeanun arxasında ikinci olaraq tamamladı.

Fevralın 22-də Rəcəbov FİDE Dünya çempionu Veselin Topalovu (2801) qara daşlarla məğlub etdi və turniri + 4−2 = 8 hesabı ilə bitirərək Linares / Moreliada ikinci yeri tutdu.

Noyabr ayında Rəcəbov Cap d'Agde rapid turnirinin qalibi oldu. Dörddəbir və yarımfinalda Volokitin və Bakrota qarşı qalib gəldi və yarımfinalda Maqnus Karlseni məğlub edən Sergey Karyakini finalda məğlub etdi:1½–½.

Dekabr ayında Florensiyada (Toskana, İtaliya) Yaradıcılıq Festivalı zamanı Rəcəbov qazanan şahmat maşını Dərin Cuniyora qarşı rapid oyunda məğlub oldu.

Yanvar ayında Rəcəbov Veyk-an-Zee turnirinin 19 nömrəli kateqoriyasında Veselin Topalov və Levon Aronyan ilə birlikdə, Kramnik və Anandı qabaqlayaraq birinci yeri bölüşdü. Turnirdə o, beş qələbə, bir məğlubiyyət və yeddi heç-heçə etdi.

Eyni ildə kişilər üzrə Azərbaycan komandası ilə birlikdə Şahmat üzrə Milli Komandaların Avropa çempionatında bürünc medal qazandı.

Rəcəbov, həmçinin, 2007-ci ildə Linares turnirində oynamalı idi, lakin Meksikada bəzi əşyalarının qarət edilməsi səbəbiylə turniri tərk etdi. Onun yerinə Vasili İvançuk müsabiqədə iştirak etdi.

Yanvar ayında Rəcəbov Odessada ACP Rapid Kubokunun finalında Qrischuku 2½-1½ hesabı ilə məğlub edərək turnirin qalibi oldu. Elə həmin ay o, Veyk-an-Zee turnirində Dünya çempionu Vişvanatan Anandı məğlub edərək üçüncülüyü onunla bölüşdü (+ 3−1 = 9). Rəcəbov Linaresdə orta sıraları(+ 2−2 = 8), Bakıda məğlubiyyəti (+ 2−3 = 8), Sofiyada isə İvançuk və Topalovun arxasınca üçüncülüyü aldı(+2−1=7). Avqustda Soçidə Aronyanın gerisində turniri ikinci(+ 5−2 = 6) olaraq və Elistada isə birinciliyi bölüşərək(+ 4−1 =8) çox aktiv bir turnir ili keçirdi.

Veyk-an Zeedə qalib Sergey Karyakinin 0,5 xal gerisində Movsesyan və Aronyan ilə birlikdə ikinci yeri bölüşdü. Aroniyana qarşı turnirdə yeganə qələbəsini qazandıqdan sonra Linaresi beşinci pillədə bitirdi, iyun ayında Baznadakı turnirdə,sadəcə, Qata Kamskiyə qarşı bir dəfə qalib gəlsə də, turnir boyunca məğlub olmadı. Oktyabr ayında Rəcəbov keçirilən Avropa Şahmat Çempionatında Azərbaycan komandasının qızıl medal qazanmasında böyük rol oynadı.

Rəcəbov may ayında Həştərxanda ikinci yeri bölüşdü, 2008–2010 FIDE Qran Prisində ikinci yeri qoruyaraq 2012 Dünya Şahmat Çempionatı namizədlər turnirinə vəsiqə qazandı. Növbəti ay Baznada Rəcəbov fərdi oyunlarında Boris Gelfandı məğlub etdikdən sonra onunla ikinci yeri bölüşdü. Radjabov 24/38 ilə Dünya Blitz Çempionatını ikinci pillədə bitirdi.

Kazandakı Namizədlərinin dörddəbir finalında, şahmat saatı ilə əlaqəli mübahisəli bir hadisədən sonra, Teymur Rəcəbov Vladimir Kramnikə məğlub oldu.

Rəcəbov 7 oktyabrda Avropa Şahmat Kuboku Çempionatında birinci lövhə kimi oynayaraq, 3019 xallıq möhtəşəm performansla SOCAR komandasına ikincilik gətirdi. Bir müddət sonra, elə həmin ay Porto Karrasda keçirilən Şahmat üzrə Avropa Komanda Çempionatında Azərbaycan komandasına gümüş medallar qazandırdı. Noyabrda 2781 xallıq nəticə ilə yeni zirvəyə çatdı.

Rəcəbov yanvar ayında Veyk-an-Zee turnirində yarışdı. Buraya dünya birincisi Maqnus Karlsen və dünya ikincisi Levon Aronyanla birgə çoxları daxil idi. Orta göstərici 2755 xal idi. Bu, 13 turdan ibarət hadisəni 21-ci kateqoriyaya çevirdi. Rəcəbov + 3−0=10 hesabı ilə qalib Levon Aronyandan bir xal geri qalan Maqnus Karlsen və Fabiano Karuanayla birgə ikinci yeri tutdu. Artıq ardıcıl olaraq 4-cü dəfə idi ki, o Veykdə ilk üçlükdə yer alırdı. Daha güclü Tal Memorialında (ortalama reytinqi 2776 bal olan 22-ci kateqoriya) qalib Karlsendən sonra ikinci yerə (+ 2−1 = 6) çıxdı. Beləcə, yeni zirvə reytinqinə və 2788 xal ilə iyul siyahısında 4-cü sıraya yüksəldi. <ref> Chessbase.com 2012-06-19. Retrieved 28 December 2015.</ref> Rəcəbov həmçinin 2012-ci ildə İstanbul Türkiyə 2012 Olimpiadasında ilk lövhə olaraq yarışdı. Nəticədə, reytinqini 2788 xaldan indiyə qədərki ən yüksək xal olan 2793 xala yüksəltdi və birinci lövhədə ikinci ən yüksək performansı qazandı. Rəcəbov 17 oktyabrda Avropa Şahmat Klubu Çempionatında birinci lövhədə oynayaraq, SOCAR komandasını qələbəyə apardı və yenidən lövhəsində ikinci ən yüksək göstəricisini əldə etdi.

Rəcəbov 2013-cü il martın 15-dən aprelin 1-dək Londonda baş tutan Namizədlər Turnirində iştirak etdi. Turniri + 1−7 = 6 xal ilə bitirdi.

O, Azərbaycan komandasının tərkibində 2013-cü ilin noyabrında Polşanın paytaxtı Varşavada keçirilən Şahmat üzrə Milli Komandaların Avropa çempionatında qızıl medal qazandı. Turniri 4½/8 xal (+ 1−0 = 7) ilə tamamladı.

Rəcəbov mərhum şahmatçı Vüqar Həşimovun xatirəsinə təşkil edilən Şəmkir turnirində iştirak etdi. O, 5/10 nəticə göstərərək Karlsen və Karuananın ardından üçüncü oldu. Bu turnirdə o öz reytinqinə 11 xal əlavə etdi. Rəcəbov turnirdəki fərdi oyununda Maqnus Karlseni məğlub etmişdi.

Racəbov Veyk-an-Zee turnirində iştirak edərək 6/13 xalla 14 şahmatçı içərisində 8-ci yeri tutdu. Elə həmin il Karlsen və İan Nepomniaçtçinin ardından Rapid Şahmat Dünya Çempionatında bürünc medal qazandı.

2016-cı ildə Rəcəbov heç bir naliyyət qazanmadığı Vüqar Həşimovun xatirəsinə Şəmkir çempionatı, Avropa Klublar Kuboku, Dünya Blits və Rapid çempionatı və Şahmat Olimpiadası kimi çoxsaylı turnirlərdə iştirak etdi.

Aprel ayında Rəcəbov illik Şəmkir Şahmat turnirində yarışdı və 10 oyunçu içərisində 8-ci yerin sahibi oldu.

O, 2017 FİDE Qran Prisində iştirak etdi. May ayında 18 şahmatçının iştirak etdiyi Moskva turunda 4-cü yeri tutdu. İyul ayında Cenevrə turunda 6/9 xal toplamaqla turnirin qalibi oldu. Üç turnirinin finalında 5/9 xal topladı. Bu, onu ümumi Qran Pri reytinqində üçüncü yerə qoydu, yəni o, 2018 Namizədlər Turnirində iştirak etməkdən məhrum oldu; final turnirində əlavə 0,5 xal toplasaydı Qran Pridə ilk iki pillədə yer alaraq, Namizədlər Turnirində iştirak edə biləcəkdi.

2017-ci ilin sentyabr ayında FİDE-nin reytinqində o, 19-cu sıradaydı. Bu, 2015-ci ilin oktyabrından bəri ilk dəfə idi ki, Rəcəbov siyahıda ilk 20-yə daxil ola bilirdi. Növbəti ay o, 17-ci pillədə qərarlaşdı; bu onun dörd il içərisindəki ən yüksək reytinqidi idi. Noyabr ayında Rəcəbov Azərbaycan yığması ilə Avropa Komanda Şahmat Çempionatında qızıl medal qazandı və fərdi olaraq gümüş medal qazandı.

2018-ci ilin aprel ayında Rəcəbov Şəmkir Beynəlxalq Şahmat Turniri beşinci yarışında iştirak etdi və 4,5/9 xalla (+ 0-0 = = 9) yeddinci oldu. May ayında FİDE dünya reytinqində 3 reytinq xalı qazandı və 16-cı sıraya yüksəldi. Bu, onun 5 il ərzində topladığı ən yüksək reytinq idi.

Batumidə keçirilən 43-cü Şahmat Olimpiadasında Rəcəbov Azərbaycan komandasında oynadı və Uesli So üzərində + 6-0 = 4 kimi üstün bir hesab ilə qalib gəldi. Azərbaycan komandası turniri 15-ci yerdə başa vurdu. Rəcəbov isə fərdi olaraq bürünc medal qazandı. Bundan əlavə, 6 reytinq xalı qazanaraq dünya reytinqində 14-cü yerə yüksəldi.

Yanvar ayında Rəcəbov Veyk-an-Zee turnirində iştirak etdi və 6,5 xal (+ 1-1 = 11) toplayaraq 7-ci oldu. Apreldə isə o, Şəmkir Beynəlxalq Şahmat Turnirində 6-cı dəfə oynadı və artıq o dünya reytinqində 12-ci sıraya yüksələ bilmişdi.

May ayında Teymur Rəcəbov 2019 FİDE Qran Prisində - 2020 Dünya Şahmat Çempionatının seçmə mərhələsində iştirak etdi. O, Amerikalı qrosmeyster Hikaru Nakamura tərəfindən Moskva Qran Prisinin birinci mərhələsində tay-brekdə məğlub edildi.

İyul ayında Teymur Dortmund Sparkassen Şahmat Turnirində oynadı və 4 xalla digər şahmatçılarla 2-5-ci yerləri bölüşdü.

9 sentyabrdan 4 oktyabra qədər Rusiyanın Xantı-Mansi şəhərində keçirilən Dünya Kuboku yarışına qatıldı. Burada ilk olaraq Farer Adaları təmsilçisi Ziska Helgi Damı (2533 ELO) üstələdi. Sonrakı mərhələdə Sənan Sjugirova (2662 ELO) tay-brekin ikinci rapid partiyasında, on altıda bir finalda Danil Yuffaya (2577 ELO) qalib gəldi, Səkkizdə bir finalda isə Şəhriyar Məmmədyarovu (2767 ELO) teybrekin dördüncü partiyasında mübarizədən kənarlaşdırdı, Dörddə bir finalda ABŞ-ni təmsil edən Ceferi Xionqa (2707 ELO)  ikinci klaasik partiyada, yarım finalda Maksim Vaşer-Laqrava (2774 ELO) yenə ikinci klassik partiyada qalib gələrək finala çıxdı. Teymur bu qələbə sayəsində həm də 2020-ci ildə keçiriləcək Namizədlər Turnirinə vəsiqə qazandı. Bundan əvvəl o sonuncu dəfə 2013-cü il Londondakı Namizədlər Turnirində iştirak etmişdi. Finalda isə Dinq Lirenlə (2811 ELO) dörd klassik partiya oynanıldı. İlk klassik partiya heç-heçə sona çatdı. İkinci partiyadan Dinq Liren qalib ayrıldı. Üçüncü partiyada isə Teymur ağ fiqurlarla revanş almağı bacardı. Dördüncü klassik partiya heç-heçə nəticələndiyindən (ümumi hesab 2:2) tay-brek oynanıldı. İlk dörd rapid partiya (25+10 və 10+10 vaxt nəzarətli) heç-heçə ilə sona çatdı. Ardından iki blits partiyası keçirildi və  Teymur hər iki pratiyada qalib gələrək (ümumi hesab 6:4) Azərbaycan şahmat tarixində ilk dəfə olaraq Dünya Kubokunun sahibi oldu. Turnirdən sonra FİDE rəsmi instaqram səhifəsində azarkeşlərin səsverməsinə əsasən Teymur Rəcəbov və Maksim Vaşer-Laqrav arasında keçirlimiş ikinci oyunu Dünya Kubokunun dörddə bir və yarımfinallarının ən yaxşı oyunu olduğunu elan etdi.

Dünya Kubokundakı uğurlu nəticələri sayəsində uzun illər sonra Teymur Rəcəbov ELO balını artıraraq top 10-luğa daxil oldu.

3 yanvar 2021-ci ildə, Rəcəbov "chess24.com" saytı üzərindən şahmatın rapid növzü üzrə onlayn keçirilən “” turnirinin qalibi olmuşdur. Play-off mərhələlərində Yan Nepomnyaşşiy və qalib gələn Teymur finalda Ermənistan təmsilçisi Levon Aronyanı da üstələməyi bacarıb. İlk görüşdə rəqibini 2,5:1,5 hesabı ilə məğlub edən həmyerlimiz, ikinci dueldə də rəqibinə gücünü göstərib. Rəcəbov üç görüşdən sonra (0,5:0,5, 1:0, 0,5:0,5) ikinci qələbəni əldə edərək (2:1) çempion tituluna yiyələnib. Dördüncü görüşün heç bir əhəmiyyəti qalmadığından oynanılmayıb.

30 may-10 iyun tarixlərində Norveçin Stavanger şəhərində keçirilən "Norway Chess 2022"ə qatıldı və ilk gündə keçirilən blitz mərhələsini sonuncu yerdə bitirdi. Sonrakı günlərdə keçirilən klassik mərhələni 8 xalla 9-cu yerdə başa vurdu.

2020-ci ildə koronavirus səbəbindən haqlı olaraq imtina edən Teymura, FİDE 2022-ci ildə keçirilən Namizədlər turninidə birbaşa iştirak hüququ verdi. Burada Teymurun rəqibləri Yan Nepomnyaşşiy, Fabiano Karuana, Yan Kşişof-Duda^‽, Dinq Liren, Əlirza Firuzca, Hikaru Nakamura, Riçard Rappord idi.

• 2016-05-28 at the Wayback Machine  (ing.)
• . Chessgames.com  (ing.)
• . 365Chess.com  (ing.)
• . OlimpBase.org  (ing.)