1974-cü ilin avqustunda Lvovda hərbçi ailəsində anadan olmuşdur.

1996-cı ildə Lvov Dövlət Tibb Universitetinin (indiki Danilo Halitski adına Lvov Milli Tibb Universiteti) əczaçılıq fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1998-ci ildə isə Ukrayna Hərbi Tibb Akademiyasını bitirir.

1998-ci ildən hərbi hissənin aptek rəisi, Qərb Əməliyyat Komandanlığının hərbi tibb şöbəsinin zabiti, Silahlı Qüvvələrin Mərkəzi Hərbi Tibb İdarəsinin tibbi təchizat şöbəsinin rəisi vəzifələrində hərbi xidmətdə olub. Ukrayna Müdafiə Nazirliyinin Hərbi Tibb İdarəsinin və Ukrayna Silahlı Qüvvələri Baş Qərargahının hərbi və sülhməramlı əməliyyatlar baş idarəsinin rəisi, baş hərbi tibb müəssisəsinin tibbi təchizat şöbəsinin şöbə rəisi, Ukrayna Müdafiə Nazirliyinin baş inspeksiyasının baş müfəttişi.

2020-ci ildə o, NATO dövlətlərinin orduları üçün bir sıra kurslarda əməliyyat-taktiki təhsil səviyyəsini təkmilləşdirib, həmçinin Krenfild Universitetində (Böyük Britaniya) müdafiə və təhlükəsizlik sektorunda islahatlar və strateji liderlik kurslarını bitirib.

30 iyul 2021-ci ildə o, Ukrayna Silahlı Qüvvələrinin tibb qüvvələrinin komandiri təyin edilib. Tatyana Ostaşenko Ukrayna Silahlı Qüvvələrinin tarixində silahlı qüvvələrin ayrı bir qolunun ilk qadın komandiri, həmçinin Ukrayna Silahlı Qüvvələrinin ilk qadın briqada generalı olan şəxsdir. Tatyana dördüncü nəsil əsgərdir. Rəsmi olaraq Ostaşenko evli deyil. Açıq mənbələrdə uşaqların olması barədə məlumat yoxdur.