Təvəkkül Əliyev 1973-cü ildə İncəsənət İnistitutunun kino və dram aktyorluğu fakültəsini bitirdikdən sonra N. B. Vəzirov adına Lənkəran Dövlət Dram Teatrında aktyor kimi fəaliyyətə başlamışdır. T. Əliyevin Lənkəran teatrının səhnəsində oynadığı ilk rol M. İbrahimovun "Yaxşı adam" pyesindəki Azər obrazı olmuşdur. Daha sonra o, N. Xəzrinin "Sən yanmasan", İ. Əfəndiyevin "Mahnı dağlarda qaldı", N. Hikmətin "Bayramın birinci günü", A. P. Çexovun "Yubiley", M. İbrahimovun "Kəndçi qızı", M. Musiyenkonun "Nəsillər, eşidin!", V. Şekspirin "Qış nağılı", H. Cavidin "Topal Teymur", S. Vurğunun "Fərhad və Şirin", Ə. Haqverdiyevin "Ağa Məhəmməd şah Qacar", Ə. Əylislinin "Vəzifə" və onlarla digər əsərlərdə Eldar, Nicat, Şadi bəy, Xirin, Alman zabiti, Rəşad, Sillerqut, İldırım Bəyazid, Fərhad, Mirzəqulu xan, Əjdər kimi yadda qalan obrazlar yaratmışdır. O, səhnə fəaliyyəti ilə yanaşı rayonda keçirilən mədəni-kütləvi tədbirlərin təşkilində də yaxından iştirak edir. Xalq artisti Böyükxanım Əliyevanın həyat yoldaşıdır.

Azərbaycan Respublikasının Əməkdar Artisti idi. 25 iyun 2013-cü ildə "Tərəqqi" medalı ilə təltif edilmişdir. Təvəkkül Əliyev 23 yanvar 2017-ci ildə qəflətən ürək tutmasından vəfat etmişdir. Mərhum aktyor Bakıda Zabrat qəbiristanlığında dəfn edilmişdir.

1. Yanmış körpülər (film, 2007)
2. Cavad xan (film, 2009)
3. 100 kağız (film, 2015)
4. Bağışla, gələ bilmədim (film, 2015)
5. Xəstə oruc (film, 2016)
6. Məni iri planda çəkmə (2017)