Soltan Teymur oğlu Məmmədov 1974-cü il aprelin 1-də Bakı şəhərində anadan olub. 1981–1991-ci illərdə Sabunçu rayonu 80 №-li tam orta məktəbdə, 1991–1996-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyasında (ADNA) istehsalat proseslərinin avtomatlaşdırılması üzrə ali təhsil alıb. 2002-ci ildə Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyasının (ADNA) aspiranturasını bitirib. 2005-ci ildə isə "Xəzər" Universitetində ictimai səhiyyənin idarəedilməsi üzrə magistr təhsili alıb.

Soltan Məmmədov ailəlidir, üç övladı var.

Soltan Məmmədov 1996–1997-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Şirkətinin (ARDNŞ) Balaxanı Neft İdarəsində operator-nəzarətçi vəzifəsində çalışıb. Daha sonra o, 1998–2001-ci illərdə Səhiyyə Nazirliyinin Gigiyena və Epidemiologiya Mərkəzində işləyib.

2003–2005-ci illərdə Ümumdünya Səhiyyə Təşkilatında (ÜST) inzibati yardımçı, 2000–2015-ci illərdə isə Rostropoviç-Vişnevskaya Fondunun Azərbaycan nümayəndəliyinin Prezidenti olan Soltan Məmmədov 2015-ci ildən Heydər Əliyev Fondunun Beynəlxalq əlaqələr Departamentinin rəisidir.

Soltan Məmmədov Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 6 may 2019-cu il tarixli Sərəncamı ilə "Tərəqqi" medalı ilə təltif edildi.

2020-ci il fevralın 9-da baş tutan Parlament seçimlərində 14 saylı Xəzər dairəsindən namizəd olan Soltan Məmmədov 47,20 % səslə VI çağırış Milli Məclisin deputatı seçilmişdir. 2020-ci il martın 10-dan səlahiyyətlərinin icrasına başlayan Soltan Məmmədov Milli Məclisin Əmək və sosial siyasət Komitəsinin, Səhiyyə Komitəsinin üzvü, habelə Azərbaycan—Fransa parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun rəhbəri olmuşdur.