Solmaz Ələsgərova 1958-ci il sentyabrın 16-da Kirovabad şəhərində anadan olub. S. Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universitetində tarix üzrə ali, Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunda isə politologiya üzrə ali təhsil alıb. Rus dilini bilir.

Solmaz Ələsgərova ailəlidir, 2 övladı var.

1995-ci il noyabrın 12-də baş tutan parlament seçkilərində 85 nömrəli Samux-Goranboy dairəsindən Yeni Azərbaycan Partiyasının namizədi olan Solmaz Ələsgərova I çağırış Milli Məclisin deputatı seçilib. 1995-ci il noyabrın 24-dən səlahiyyətlərinin icrasına başlayan Solmaz Ələsgərova Milli Məclisin İnsan hüquqları Daimi Komissiyasının və Azərbaycan—Malayziya parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun üzvü olub.

1993–1996-cı illərdə Azərbaycan parlamentlərinə rəhbərlik etmiş, hakim Yeni Azərbaycan Partiyası üzvü Rəsul Quliyev 11 sentyabr 1996-cı ildə Milli Məclisin sədri postundan istefa verərək Amerika Birləşmiş Ştatlarına köçmüşdü. 29 noyabr 1998-ci ildə keçirilən Azərbaycan Demokrat Partiyasının VI (Birləşdirici) Qurultay Səlahiyyətli Konfransında onun rəhbərlik etdiyi Beynəlxalq Demokratiya və Ekologiya Fondu və Aydın Quliyevin rəhbərlik etdiyi Demokratik Azərbaycan Partiyası Azərbaycan Demokrat Partiyasına birləşmişdir. Birləşmədən sonra partiyada həmsədrlik postu təsis edilmiş, İlyas İsmayılov və Rəsul Quliyev partiyanın həmsədrləri seçilmişdir.

Birləşmələrin ardınca partiya güclənmiş və partiyaya siyasi axın başlamışdır. Belə ki, partiyanın rəsmi dövlət qeydiyyatı olmamasına baxmayaraq Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisinin I çağırış deputatlarından 31 saylı Birinci Kəpəz (Gəncə şəhəri) seçki dairəsindən seçilmiş Şamil Yusifov, 58 saylı Biləsuvar seçki dairəsindən deputat seçilmiş Akif Şahbazov, 85 saylı Samux-Goranboy seçki dairəsindən deputat seçilmiş Solmaz Ələsgərova, 100 saylı Şəmkir kənd seçki dairəsindən deputat seçilmiş Mahir Əsədov və Yeni Azərbaycan Partiyasının proposional sistem üzrə siyahısı üzrə deputat seçilmiş Zəminə Dünyamalıyeva mənsub olduqları hakim Yeni Azərbaycan Partiyasından istefa verərək Azərbaycan Demokrat Partiyasına üzv olmuşdur. Onlarla bərabər 33 saylı Birinci Nizami seçki dairəsi üzrə seçilmiş bitərəf deputat Yusif Bağırzadə və iyul 1996-cı ildə keçirilən təkrar seçkilərlə seçilmiş bitərəf deputat Umar Əfəndiyev də Azərbaycan Demokrat Partiyasına üzv olmuşdur.

2007-ci ildə Azərbaycan Demokrat Partiyası daxilində qruplaşma yaranmış və partiya Sərdar Cəlaloğlu və Rəsul Quliyev liderliyində 2 qola bölünmüşdür. 14 aprel 2007-ci ildə Rəsul Quliyev və tərəfdarları qurultay keçirdi. Qurultayda Azərbaycan Demokrat Partiyası adından imtina edilərək Açıq Cəmiyyət Partiyasının yaradıldığı elan olundu. Zəminə Dünyamalıyeva, Akif Şahbazov və Mahir Əsədov da bu partiyaya qatıldı. Yeni yaranan partiyanın sədri Akif Şahbazov seçildi. Bu partiya dövlət qeydiyyatına alınmadı. Açıq Cəmiyyət Partiyasının quruluşunda iştirak edən Solmaz Ələsgərova 26 sentyabr 2008-ci ildə Azərbaycan Tərəqqi Partiyasına üzv qəbul edilərək Çingiz Dəmiroğlunun müavini təyin olunmuşdur.Sülhəddin Əkbərin 29 may 2012-ci ildə Açıq Cəmiyyət Partiyasının sədri seçilməsindən sonra, sentyabr ayında o, bu partiyadan ayrılaraq Açıq Cəmiyyət Partiyasına geri dönmüşdür. O, partiyada sədr müavini və Ali Məclis sədrinin müavini vəzifəsini tutmuşdur. Ələsgərova, həmçinin, bir müddət Demokratik Qüvvələrin Milli Şurasında da təmsil olunmuşdur, lakin o, Zəminə Dünyamalıyeva ilə birgə 2013-cü ildə keçirilmiş prezident seçkilərində Demokratik Qüvvələrin Milli Şurasının məğlub olması səbəbi ilə hər iki qurumdan 16 oktyabr 2013 tarixində istefa vermişdir.