Yurski 16 mart 1935 ildə Leninqrad (indiki Sankt-Peterburq) şəhərində anadan olmuşdur. Onun atası Yuri Yurski teatr aktyoru və rejissoru, sirk rəhbəri, anası Yevgeniya Yurskaya isə musiqi müəlliməsi olub. Yurski təxəllüsü əslində Sergeyin atasının olub. Onların əsl soyadı Jixaryovdur. Uşaq yaşlarında incəsənətə həvəsi olan Sergeyi valideynləri bu yoldan çəkindirməyə çalışıblar, amma bunu bacarmayıblar. Sergey Yurskinin aktyor olmaq istəyi təxminən on dörd yaşında baş qaldırdı. Amma o, valideynlərinin istəyi ilə A. A. Jdanov adına Leninqrad Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsində təhsil alıb. S. Yurski Leninqrad Dövlət Universitetində hüquq elmini öyrənməklə yanaşı, universitetin dram dərnəyində də məşğul olmağa vaxt tapırdı. Atası isə onu teatr səhnəsindən uzaqlaşdırmağa çalışırdı. Amma universitetdə qoyulan tamaşalarda Sergeyə bir-birinin ardınca müxtəlif rollar verilirdi. 1959-cu ildə A. N. Ostrovski adına Leninqrad Teatr İnstitutunu bitirib.1961-ci ildə aktrisa Zinaida Şarko ilə evlənən Sergey Yurski bu xanımla cəmi 7 il birgə yaşayıb və boşanıblar. Daha sonra o, ikinci dəfə Natalya Tenyakova evlənib.

Gənc yaşından başlayaraq Yurski kino və teatrda müxtəlif rollar oynayıb və tezliklə də məşhurlaşıb. Sergey Yurskinin Azərbaycana da bağlılığı var. Belə ki, o, Azərbaycanda da filmlərə çəkilib və sevilmişdir. Belə ki, məşhur dissident Aleksandr Soljenitsenlə dostluq etməsi ona baha başa gəlib. Nəticədə SSRİ Mədəniyyət Nazirliyi Sergey Yurskiyə bir müddət televiziya ekranlarında görünməyi qadağan edib, rejissorlara isə ona rol verməmək tapşırıldı. Belə bir zamanda onu AzərbaycanFilm onu Azərbaycanda çalışmağa dəvət edir. Xüsusilə onun "Dərviş Parisi partladır" filmində yaratdığı Müsyö Jordan obrazı bugünkü gündə də sevilə-sevilə izlənilir. Aktyor ekran əsərində fransız təbiətşünası Müsyö Jordan rolunu təbii və koloritli ifa etməklə bərabər, həm də personajın nitqinin səsləndirilməsini də məharətlə yerinə yetirib. Bundan başqa aktyor "Şir evdən getdi" filmində ovçu, "Bir ailəlik bağ evi" filmində direktor, və "Qorxma, mən səninləyəm!" filmində pristav rollarını oynayıb.

Yurski aktyor olmaqla yanaşı, həm də rejissor və ssenaristdir.1957-ci ildən etibarən Leninqraddakı M. Qorki adına Böyük Dram Teatrının aktyorudur. 1979-cu ildən isə Yurski Moskvanın Mossovet adına Teatrında çıxış edir və "Müasir pyes məktəbi"ndə çalışmışdır. Bir sıra teatr tamaşasının rejissorudur.

2018-ci il dekabrın sonunda aktyor ağır vəziyyətdə təcili xəstəxanaya yerləşdirilmişdir. Amma 8 fevral 2019-cu ildə aktyor 83 yaşında Moskva şəhərində vəfat etmişdir.

1. Dostiqayev və Başqaları (1959)
2. Təzəcə Toyları Olmuş Oğlan və Qız Haqqında Povest (1959)
3. Heç Yerdən Gəlmiş Adam (1961) – Qəribə adam
4. Qara qağayı (film, 1962)
5. Təhkimli Aktrisa (1963) — Nikita
6. Zaman, irəli! (1965) —Marqulis
7. ŞKİD Respublikası (1966)— Vikniksor
8. Qızıl Buzov (1968) — Ostap Bender
9. Müdaxilə (1968) — Maskalar
10. Maral Şah (1969)— Tartalya
11. Sınıq Nal (1973)
12. Məqsəd Seçimi (1974)— Oppenheymer
13. Dərviş Parisi partladır (film, 1976) — Musyö Jordan
14. Günlərin bir günü... (film, 1976) —Aktyor
15. Şir evdən getdi (film, 1977) — Ovçu; Ekskurisya bələdçisi; Qarovulçu
16. Bir ailəlik bağ evi (film, 1978) — Müdir
17. Sərsəri Rasmus (1978)
18. Kiçik Faciələr (1979)— İmprovizator'
19. Görüş yerini dəyişmək olmaz (film, 1979)— Qruzdev
20. 20 Dekabr (1981)
21. Qorxma, mən səninləyəm — Pristav
22. Qadın Axtarın (1982)— Metr Roşe
23. Kondorun Təslimi (1982)— Diktator
24. Əlibaba və Qırx Quldur (1983)— Qasım
25. Tənha Kommersantın Uduşu (1984)
26. Məhəbbət və Göyərçinlər (1984) — Mitya dayı
27. Dumandakı Sahillər (1985)
28. Özünə Aparan Yol (1985)
29. Münəccim (1986)
30. Əbədilyin Sonu (1987)— Qobbi Finji
31. Çernov (1990)
32. Au, Qatar Soyğunçuların Əlindədir (1991)
33. Ekstrasens (1992)
34. Səsudanlı Tapança (1993)
35. Yad Adama edilən Etiraf (1996)
36. Kraliça Marqo (1996)
37. Ənvər Həsənov. Yeddi oğuldan biri (film, 2007) (arxiv kadrlar)
38. Korolyov (2007)— Tsiolkovski