Saleh Məmmədov 1956-cı ilin avqust ayının 12-də Tovuz rayonunun Çatax sovetliyinin Pələkli kəndində anadan olmuşdur. 1973-cü ildə rayonun Çatax kənd orta məktəbini əla qiymətlərlə bitirmişdir. 1973–1977-ci illərdə Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı İnstitutunun Maliyyə və statistika fakültəsində təhsil almışdır. 1977–78-ci illərdə hərbi xidmətdə olmuşdur.

1980-ci ildə Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı İnstitutunun Maliyyə ixtisası üzrə aspiranturasına daxil olmuş, aspiranturanı bitirərək, iqtisad elmləri namizədi elmi dərəcəsini almışdır. Ardınca, İ. A. Voznesenski adına Sankt-Peterburq Maliyyə-İqtisad İnstitutunda doktorantura üzrə təhsilini davam etdirərək iqtisad elmləri doktoru elmi dərəcəsini almışdır.

Ailəlidir, üç övladı var.

Əmək fəaliyyətinə 1978-ci ildə Azərbaycan Respublikası Maliyyə Nazirliyində iqtisadçı vəzifəsində başlamış, doktorantura təhsilini bitirdikdən sonra isə Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı İnstitutunun Maliyyə kafedrasında fəaliyyət göstərmişdir.

Dövr ərzində, Azərbaycan KP MK-nin iqtisadi məsələlər üzrə katibinin, Azərbaycan Respublikasının baş nazirinin, Azərbaycan Respublikası prezidentinin iqtisadi məsələlər üzrə müşaviri vəzifəsində işləmişdir.

1992-ci ilin oktyabrında Azərbaycan Respublikasının Maliyyə naziri təyin edilmiş və 1993-cü ilin dekabrında vəzifəsindən azad edilmişdir. 17 mart 1993-cü il tarixində Azərbaycan Respublikası Milli Bankı İdarə Heyətinin üzvü təyin edilmişdir. Bundan sonra fəaliyətini Bakı şəhər icra hakimiyyətində icra başçısının məsləhətçisi kimi davam etdirmiş, həmçinin müxtəlif universitetlərdə elmi-pedoqoji fəaliyyətlə məşğul olmuşdur.

"Azərbaycanın sosial-iqtisadi inkişaf proqramı (2000–2050-ci illər)" kitabının, "İnflyasiya və maliyyə bazarı" monoqrafiyasının müəllifidir.