Səbirə Əliyevanın birinci beynəlxalq turniri 2013-cü ilin fevralında Sofiya şəhərində (Bolqarıstan) baş tutan D. Kolov — N. Petrov beynəlxalq turniri oldu. Səbirə Əliyeva həmin turniri beşinci pillədə başa vurdu. Daha sonra Belarusda baş tutan A. Medved beynəlxalq turnirinin bürünc medalına sahib olan Səbirə Əliyeva, martda Tbilisi şəhərində (Gürcüstan) baş tutan Avropa Çempionatını yeddinci pillədə başa vurdu. İyulda gənclər arasında Avropa Çempionatının qalibi olan Səbirə Əliyeva avqustda gənclər arasında Dünya Çempionatının gümüş medalına sahib oldu.

2014-cü ildə Səbirə Əliyeva əvvəlcə Paris şəhərində (Fransa) Fransa Qran-Prisinin bürünc medalına sahib oldu. Daha sonra Klippan Lady Open beynəlxalq turnirini 8-ci, gənclər arasında Avropa Çempionatını beşinci pillədə başa vuran Səbirə Əliyeva, avqustda Zaqreb şəhərində (Xorvatiya) gənclər arasında Dünya Çempionatını bürünc medalla başa vurdu. İlin sonunda isə o, Rusiyada Moscow Lights beynəlxalq turnirinin gümüş medalına sahib oldu.

2015-ci ilin əvvəlində Səbirə Əliyeva Fransasa Paris Qran-Prisində 8-ci, Polşada U23 Avropa Çempionatında 5-ci, Bolqarıstanda isə D. Kolov — N. Petrov beynəlxalq turnirində 5-ci oldu. Daha sonra Səbirə Əliyeva iyunda İstanbul şəhərində baş tutan gənclər arasında Avropa Çempionatının qızıl, avqustda Salvador şəhərində baş tutan gənclər arasında Dünya Çempionatının isə gümüş medalına sahib oldu. İlin sonunda da Qızıl Qran-Pri beynəlxalq turnirini beşinci pillədə başa vurdu.

2016–2017-ci illərdə isə Səbirə Əliyeva həm nüfuzlu beynəlxalq turnirlərdə mübarizə aparmadı, həm də ciddi nəticələrə imza atmadı. 2016-cı ilin noyabrında Qızıl Qran-Pri beynəlxalq turnirini 14-cü pillədə başa vuran Səbirə Əliyeva, 2017-ci ilin mayında IV İslam Həmrəyliyi Oyunlarının gümüş medalına sahib oldu.

2018-ci ildə Səbirə Əliyeva Rusiyada baş tutan Avropa Çempionatını bürünc medalla başa vurdu. Həmin mövsümdə Səbirə Əliyeva həm də Y. Doğu və A. Medved beynəlxalq turnirlərinin də bürünc medallarına sahib oldu. 2019-2021-ci illərdə isə Səbirə Əliyeva 8 beynəlxalq turniri medalsız başa vurdu. 2019-cu ilin iyununda Belarusda Avropa Oyunlarını beşinci pillədə başa vuran Səbirə Əliyeva 2021-ci ildə Polşada Avropa Çempionatında da beşinici pillənin sahibi oldu. Səbirə Əliyeva 2021-ci ildə 26 yaşında idmanla vidalaşdı.