Süleyman Ələsgərov 20 iyun 1915-ci ildə Bakıda doğulub. Yeddiillik təhsilini başa vuraraq Maliyyə Texnikumuna daxil olub. Orada üç il oxuyub və iqtisadçı diplomu alandan sonra Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutuna imtahan verib və üç il də orada oxuyub. O, səhnəyə 1933-cü ildə Dənizçilər Mədəniyyət Evinin dram dərnəyində çıxıb. Səhnə sənətinə bağlandığına görə təhsilini yarımçıq qoyub. 1936-cı ilin sentyabrında Süleyman Ələsgərov GTT-yə müsabiqə yolu ilə aktyor götürülüb.

Süleyman Ələsgərov "Azərbaycanfilm" kinostudiyasında istehsal olunan bir neçə kinolentlərində çox kiçik epizodlara çəkilib. Onun ən populyar və iri həcmli ekran obrazı "Bizim Cəbiş müəllim" filmində əsas qəhrəman olan Cəbiş müəllim roludur. Aktyor Gənc Tamaşaçılar Teatrının inkişafında xidmətlərinə görə 27 fevral 1954-cü ildə Azərbaycan SSR əməkdar artisti, 1 dekabr 1982-ci ildə isə xalq artisti fəxri adlarına layiq görülüb. Səməd Vurğun ("Komsomol poeması", İsgəndər Coşqun) roluna görə Respublika Lenin komsomolu mükafatı laureatı olub.

Süleyman Ələsgərov Gənc Tamaşaçılar Teatrında fasiləsiz olaraq altmış üç il səhnəyə çıxmışdır. Dramlarda, komediyalarda, faciələrdə, nağıllarda, nağıl-dastan süjetli pyeslərdə bir-birindən əlvan rollar yaradıb. Səksən üç yaşında da səhnədə canlı, dinamik və təravətli görünürdü. Səhnə məntiqini həmişə həssaslıqla gözləyib.

Yaradıcılığının özəyi, mayası əsasən realist aktyor məktəbinin estetik prinsipləri ilə yoğrulmuşdur. Qəhrəman perso-najlarının ifası psixoloji dramatizmi, komik və satirik rolları təbiiliyi, koloritli gülüşü, estetik zərifliyi ilə səciyyəvi idi.

Süleyman Ələsgərov 10 dekabr 1998-ci ildə Bakıda vəfat edib.

Polad ("Qızıl quş", Mirmehdi Seyidzadə), Fərzəli bəy ("Nəsrəddin", Yusif Əzimzadə), Aqşin ("Babək", Əbil Yusifov), Vəzir, Oruc ("Fitnə" və "Qaraca qız", Abdulla Şaiq), kaçkaryov, Poçt müdiri ("Evlənmə", və "Müfəttiş" Nikolay Qoqol), Arqant ("Skapenin kələkləri", Jan Batist Molyer), Müşavir ("Qarlar Kraliçası", Yevgeni Şvarts), Eldostu ("Çiçəkii dağ", Məmmədhüseyn Təhmasib), Hacı Nuru və Molla Salman ("Molla İbrahimxəlil kimyagər", Mirzə Fətəli Axundzadə), Valentin və Pontolone ("İki ağanın bir nökəri", Karlo Haldoni), Molla Səfi və Hacı Qəmbər ("Hacı Qəmbər", Nəcəf bəy Vəzirov), Lorenso ("Romeo və Cülyetta", Vilyam Şekspir), Yaşar ("Yaşar", Cəfər Cabbarlı), Musa ("Bəxtsiz cavan", Əbdürrəhim bəy Haqverdiyev), Valentin ("İki veronalı", Vilyam Şekspir), Çuxray ("Polad necə bərkidi", Nikolay Ostrovski), komissar ("Anacan", Yusif Əzimzadə), Zeynalabdm Şirvani ("Əlvida, Hindistan!", Qeybulla Rəsulov), Səməd Vurğun, Baba, Əfrasiyab ("Komsomol poeması", "Açıl bənövşəm, açıl" və "Rüstəm və Söhrab", İsgəndər Coşqun), Montanelli ("Ovod", Etil Voyniç), Namaz ("Xırs quldurbasan", Mirzə Fətəli Axundzadə), Mahmud ("Dağ seli", Əfqan Əsgərov), kaplar ("Qavroş", Viktor Hüqonun "Səfillər" romanı üzrə səhnələşdirənləri Zəfər Nemətov və Əli İsmayılov), Murtuz ("Mənim nəğməkar bibim", Əkrəm Əylisli), Naçalnik ("Danabaş kəndinin məktəbi", Cəlil Məmmədquluzadə).

• "Azərbaycan SSR əməkdar artisti" — 27 fevral 1954
• Azərbaycan SSR Lenin komsomolu mükafatı
• "Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adı — 1 dekabr 1982

1. Ağ atlar üçün vals (tammetrajlı televiziya tamaşası) (AzTV) - aktyor: Camal ata
2. Astana (film, 1986) - aktyor: ata
3. Babamızın babasının babası (film, 1981) - aktyor: professor
4. Babək (film, 1979) - aktyor: Xürrəmili
5. Bakıda küləklər əsir (film, 1974) - aktyor: Zabit Ağayev
6. Bəxtiyar (film, 1955) - aktyor: Klub müdürü
7. Bir ailəlik bağ evi (film, 1978) - aktyor: ata
8. Bir cənub şəhərində (film, 1969) - film səsləndirən: İbrahim (Məmməd Cəfərov (aktyor))(titrlərdə yoxdur)
9. Birisigün, gecəyarısı... (film, 1981) - aktyor: kəndli
10. Bizi bağışlayın (film, 1979) - aktyor: Adil
11. Bizim Cəbiş Müəllim (1969) - aktyor: Cəbiş
12. Cəbiş müəllim onu yaşadır. Süleyman Ələsgərov (film, 2017)
13. Dağlarda döyüş (film, 1967) - aktyor: mayor Poladov
14. Diplomlu mütəxəssis (film, 1974)
15. Etiraf (film, 1992) - aktyor: Axund Əli
16. Əmək və qızılgül (film, 1962) - film səsləndirən: Pavlov ()
17. General (film, 1970) - aktyor
18. Xatirələr sahili (film, 1972) - aktyor: Yusifov
19. İnsan məskən salır (film, 1967) - film səsləndirən: Şirəli (İsmayıl Əfəndiyev)
20. İstintaq davam edir (film, 1966) - aktyor: Səlimin atası
21. İşgüzar səfər (film, 1982) - aktyor: qoca
22. İyirmialtılar (film, 1966) - film səsləndirən: Petrov ()
23. Köhnə bərə (film, 1984) - aktyor: İlyas
24. Kölgədə 40 dərəcə isti (film, 1988) - aktyor: Mirəli
25. Kömək (film, 1986)
26. Qəribə adam (film, 1979) - aktyor
27. Qızıl qaz (film, 1972) - aktyor: kənd sakini
28. Maqarıç (film, 1973)
29. Mən ki gözəl deyildim (film, 1968) - film səsləndirən: əsgər (Məmməd Bürcəliyev)
30. Möcüzələr adası (film, 1963) - film səsləndirən: Polyakov ()
31. O qızı tapın (film, 1970) - aktyor: mafioz qrupunun üzvü
32. Onu bağışlamaq olarmı? (film, 1959) - aktyor: məhəllə sakini
33. Ömrün ilk saatı (film, 1973) - film səsləndirən
34. Şahid qız (film, 1990) - aktyor: Rzayev
35. Şərikli çörək (film, 1969) - film səsləndirən: çörək dükanındakı adam
36. Telefonçu qız (film, 1962) - film səsləndirən: Mehribanın atası (Gündüz Abbasov)
37. Torpaq. Dəniz. Od. Səma (film, 1967) - film səsləndirən: Həkim (Pyotr Jarikov)
38. Uşaqlığın son gecəsi (film, 1968) - film səsləndirən: İsmayıl (Ələkbər Seyfi)
39. Uzaq sahillərdə (film, 1958) - film səsləndirən: Mazelli (Andrey Fayt)
40. Yeni üsul (film, 1974)
41. Yenilməz batalyon (film, 1965) - film səsləndirən: Əlimərdan (Şamil Mahmudbəyov (rejissor))